实际生活中长短大小轻重高矮一 . 问题情境说一说 在数学中我们如何表示不等关系 ? 不等式不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．不等号的种类：＞、＜、≥、≤、≠．二、新课讲解40./40,,/40.1hkmvhkm不超过应使汽车的速度驶时指示司机在前方路段行的路标限速实例:思考词？以上不等关系中的不等)1(?)()2(表示组不等式将以上两个不等关系用不超过，40v实例 2 这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（ f ）蛋白质含量（ p ）不少于 2.5 ％不少于 2.3 ％用数学关系来反映就是： f≥2.5% p≥2.3%从表格中你能获得什么信息？学生活动小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少 • 分析 : 假设截得 500mm 的钢管 x 根，截得 600mm的钢管 y 根 . 根据题意，应有如下的不等关系：• ⑴ 截得两种钢管的总长度不能超过 4000mm ；• ⑵ 截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍； ⑶ 截得两种钢管的数量都不能为负。由以上不等关系，可得不等式组：5006004000300xyxyxy≤≥≥≥实例 3: 某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成500mm 和 600mm 两种，按照生产的要求， 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管的3 倍。应怎样截更好 ?这是一个二元一次不等式组的问题三 . 建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式（组）抽象概括刻画练习：课文 74 页用不等式表示下面的不等关系：1 、 a 与 b 的和是非负数；2 、某公路立交桥对通过车辆的高度 h“ 限高 4m”用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象 .生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢? 这个数学问题怎么解决? 分析:起初糖水的浓度为 ba ,加入 m 克糖后的糖水浓度为 bmam,只要证明 bmbama即可,怎么证呢? 这是一个不等式的证明问题 转化为数学问题：a 克糖水中含有 b 克糖(a>b>0)， 若再加 m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么? 证明: ()()()bmbbm aam bamaam a 已知 a bm、 、都是正数,且 ab,求证: bmbama ()abmaabbmam a ()()m abam a a bm、 、都是正数,且 ab ∴0,0,0,0mmaaab ∴0bmbama∴ bmbama 作差 变形 定符号 确定大小 对于任意两个实数 a、b，在 a＞b，a = b，a＜b三种关...
