1 ．理解同角三角函数的基本关系式： sin2α ＋ cos2α ＝ 1 ， ＝ tan α.2 ．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式同角三角函数关系、1 ．三角函数的八大基本关系根据它们的结构分为倒数关系、商数关系和平方关系．用三角函数的定义反复证明，强化记忆，是最有效的记忆三角函数关系的方法．2 ．已知角 α 的某一种三角函数值，求角 α 的其余 5 种三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是按“倒，平，倒，商，倒”的顺序求解，特别要注意开方时的符号选取．3 ．诱导公式用角度制和弧度制表示都成立，记忆方法可以概括为“ 奇变偶不变，符号看象限”，“变”与“不变”是对处于对偶关系的函数而言的， sin α 与 cos α 对偶， tan α 与 cot α 对偶，“ 奇”“偶”指诱导公式中 k· ＋ α 的整数 k 来讲的，象限是指 k· ＋ α中，将 α 看做锐角时 k· ＋ α 所在的象限．4 ．证明三角恒等式的常用方法为： (1) 从一边开始证得它等于另一边，一般由繁到简； (2) 证明左、右两边都等于同一个式子或值．5 ．学会利用方程思想解三角函数题，对 sin α ＋ cos α ， sin α·cos α ，sin α － cos α 这三个式子，已知其中一个式子的值，其余两式的值都可以求出．设 sin α ＋ cos α ＝ t ， t∈[ ] ，两边平方，得 1 ＋ 2sin αcos α ＝ t2⇒sin αcos α ＝ ； 1 － 2sin αcos α ＝ 2 － t2⇒sin α － cos α ＝ ± .同理，可以由 sin α － cos α 或 sin αcos α 推出其余两式．6 ．使用公式进行变形时，经常把“切”用“弦”表示，即化弦法，这是三角变换非常重要的方法．同角三角函数的关系式(1) 倒数关系 sin α·csc α ＝ 1 ； cos α·sec α ＝ 1 ； tan α·cot α ＝ 1.(2) 商数关系 tan α ＝ ； cot α ＝ .(3) 平方关系 sin2 α ＋ cos2 α ＝ 1 ； 1 ＋ tan2 α ＝ sec2 α ；1 ＋ cot2 α ＝ csc2 α.【知识拓展】1 ．同角三角函数之间的基本关系式 sin2α ＋ cos2α ＝ ， tan α ＝ .2 ．三角函数的诱导公式1cosαtanαtanα－ tanα组数一二三四五六角2kπ ＋ α(k∈Z)π ＋ α－ απ － α － α ＋ α正弦余弦正切口诀 函数名不变符号看象限 函数名改变符号看象限cosα－ sinα－ sinαsinαcos...
