回顾与思考1. 在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ， BC= a,AC=b,AB=c, 则 sinA ＝ ， sinB= ， cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。 2. 三角形由哪些元素组成 ? 你能说出它们具有的性质吗 ?BCAacb问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 a 一般要满足 50°≤a≤75°. 现有一个长 6m 的梯子，问：（ 1 ）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到 0.1m ）？（ 2 ）当梯子底端距离墙面 2.4m 时，梯子与地面所成的角 a 等于多少（精确到 1° ）？这时人是否能够安全使用这个梯子？问题（ 1 ）可以归结为：在 Rt △ABC 中，已知∠ A ＝ 75° ，斜边 AB ＝ 6 ，求∠ A 的对边 BC 的长． 问题（ 1 ）当梯子与地面所成的角 a 为 75° 时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．ABαC对于问题（ 2 ），当梯子底端距离墙面 2.4m 时，求梯子与地面所成的角 a 的问题，可以归结为：在 Rt△ABC 中，已知 AC ＝ 2.4 ，斜边AB ＝ 6 ，求锐角 a 的度数ABCα在图中的 Rt△ABC 中，（ 1 ）根据∠ A ＝ 75° ，斜边 AB ＝ 6 ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα6=75°在图中的 Rt△ABC 中，（ 2 ）根据 AC ＝ 2.4 ，斜边 AB ＝ 6 ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα62.4ABabcC解直角三角形 : 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．（ 2 ）两锐角之间的关系 ∠A ＋∠ B ＝ 90°（ 3 ）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（ 1 ）三边之间的关系 222cba（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ， 解这个直角三角形6,2BCACABC26例 2 如图，在 Rt△ABC 中，∠ B ＝ 35° ， b=20 ，解这个直角三角形（精确到 0.1 ）ABCabc2035°你还有其他方法求出 c吗？ 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ 如图设塔顶中心点为 B ，塔身中心线与垂直中心线的夹角为 A ，过 B 点向垂直中心线引垂线，垂足为点 C （如图），在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ， BC ＝ 5.2m ， AB ＝ 54.5mABC在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，根据下列条件解直角三角形；（ 1 ） a = 30 , b = 20 ;练习ABCb=20a=30c (2) ∠B ＝ 72° ， c = 14.名言：聪明在于学习，天才在于积累。……所谓天才，实际上是依靠学习。_____ 华罗庚
