平行四边形的判定 1温故知新：1 、平行四边形的定义？2 、平行四边形的性质？猜想与探究：平行四边形性质的逆命题成立吗？探究：如图，四边形 ABCD 满足以下条件，能否证明它是平行四边形？ ① AB=CD ， AD=BC ③ ∠A= C∠，∠ B= D∠ABCD ② AB CD∥， AB=CD ④ AO=CO ， BO=DO 探究：四边形 ABCD 的对角线交于 O ，满足以下条件，能否证明是平行四边形？ABCDO1 、两组对边分别平行（定义）2 、两组对边分别相等平行四边形的判定方法：3 、一组对边平行且相等4 、两组对角分别相等5 、两条对角线互相平分练习：1 、不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是 ( )A 、 AB CD∥且 AB=CD B 、 AB=CD ， AD=BCC 、 AB CD∥且 AB=BC D 、 AB//CD ， BC//ADCABCD练习：2 、四边形 ABCD 中 , AD BC∥，要判定 ABCD 是平行四边形，那么还需满足（ ）A 、∠ A+ C=180° B∠、∠ B+ D=180°∠C 、∠ A+ B=180° D∠、∠ A+ D=180°∠DABCD练习：3 、能判定一个四边形是平行四边形的是 ____ 。A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边平行，一组对角相等C 、一组对边平行，两条对角线相等 D 、两条对角线垂直且相等B练习：4 、如图，平行四边形 ABCD 中， E 、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF,连结 B 、 F 、 D 、 E 、 B ，证明 :四边形 BEDF 是平行四边形。ABCDEF练习：FDABCE5 、如图， 在□ ABCD 中，已知 E 、F 分别是 BC 、 AD 的中点，求证：四边形 AECF 是平行四边形。变式：FDABCE如图， 在□ ABCD 中，已知 AE 、 CF 分别是∠ DAB 、 ∠ BCD 的角平分线，试说明四边形 AFCE 是平行四边形。1 、定义（两组对边分别平行）2 、两组对边分别相等小结：平行四边形的 5 种判定方法：3 、一组对边平行且相等4 、两组对角分别相等5 、两条对角线互相平分
