知 识 管 理 1.2 有理数1.2.1 有理数1 ．有理数的概念整 数： ___________ 、 ____ 、 __________ 统称为整数．注 意： 0 和正整数都是自然数．分 数：正分数和 __________ 统称为分数．有理数： ________ 和 ________ 统称为有理数．知 识 管 理 说 明：分数都可以表示成nm(m，n 都是整数，m≠0)的形式． 正整数0负整数负分数分数整数2 ．有理数的分类按定义分类：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数 按性质分类：有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数 类型之一 有理数的概念 下列说法正确的是 ( )A ．整数、分数和负数统称为有理数B ．有理数包括正数和负数C ．正整数都是整数，整数都是正整数D ． 0 是整数，也是自然数D【解析】 选项 A 分类时有重复；选项 B 分类时有遗漏；选项 C 中，正整数和整数在有理数中属于不同的等级，是两个不同的概念；选项D 是正确的．【点悟】 对于此类判断性的选择题，常可用排除法，选出正确答案．类型之二 有理数的分类正数集合 { } ；非负整数集合 { } ；负分数集合 { } ；整数集合 { } ．把下列各数填入它所属于集合的大括号内：－1.5，＋7，－213，0，5.6，－16，0.3·，87，－3.4·，119. 【点悟】 整数分为正整数，零和负整数；分数分为正分数和负分数．正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数．解：正数集合＋7，5.6，0.3·，87，119 ； 非负整数集合{＋7，0，119}； 负分数集合－1.5，－213，－3.4· ； 整数集合{＋7，0，－16，119}． 类型之三 有理数的应用 小华从图书馆借了一本 300 页的图书，他计划每天看 60 页，结果前两天他按照计划页码阅读，第三天因为有其他事只读了 40 页，第四天读了 70 页，第五天刚好读完．用正数和负数表示小华每天超额完成的页数．【解析】 先用总页数减去前四天所读的页数得出第五天读书的页数，然后用正数和负数表示小华每天超额完成的页数．解：第五天读书的页数是： 300 － 60 － 60－ 40 － 70 ＝ 300 － 230 ＝ 70( 页 ) ，用正数和负数表示这五天每天超额完成的页数分别为： 0 ， 0 ，－ 20 ， 10 ， 10.【点悟】 “正”和“负”的相对性，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负...
