九年级数学下册 第27章二次函数272二次函数的图象与性质 2二次函数yax2bxc的图象与性质(第5课时)课件 华东师大版 课件VIP免费

2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质 ( 第 5 课时 )2. 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决一些数学问题 .1. 经历探索 y=ax2+bx+c 的图象特征的过程，会用配方法求其对称轴、顶点坐标公式 .1. 指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 . (1) y=2(x － 3)2 -5(2)y=-0.5(x+1)2(3) y = 3(x+4)2+22. 它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到的？解析：1. （ 1 ）开口：向上，对称轴：直线 x=3, 顶点（ 3 ， -5 ） （ 2 ）开口：向下，对称轴：直线 x=-1, 顶点（ -1 ， 0 ） （ 3 ）开口：向上，对称轴：直线 x=-4, 顶点（ -4 ， 2 ）2. （ 1 ）由 y=2x2 向右平移 3 个单位，向下平移 5 个单位 . （ 2 ）由 y=-0.5x2 向左平移 1 个单位 . （ 3 ）由 y=3x2 向左平移 4 个单位，向上平移 2 个单位 .我们知道 , 作出二次函数 y=3x2 的图象 , 通过平移抛物线y=3x2 可以得到二次函数 y=3x2-6x+5 的图象 . 那是怎样平移的呢？y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就可以知道了 .配方后的表达式通常称为配方式或顶点式函数 y=ax²+bx+c 的顶点式2y=ax +bx+c2bc=a x +x+aa222bbbc=a x +x+-+a2a2aa222b4ac-b=ax++2a4a22b4ac-b=a x++.2a4a这个结果通常称为顶点坐标公式 .顶点坐标公式因此 , 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象是一条抛物线 ..2:abx它的对称轴是直线.44,22abacab它的顶点是22b4ac - bya x.2a4a【归纳升华】确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 . 21 y=5 x-1; 22 y=2x -4x-1; 23 y=3x -6x+2; 4 y= x+1x-2 ; 5 y=-3 x+3x+9 .【跟踪训练】解析：（ 1 ）开口：向上，对称轴：直线 x=1, 顶点（ 1 ， 0 ）（ 2 ）开口：向上，对称轴：直线 x=1, 顶点（ 1 ， -3 ）（ 3 ）开口：向上，对称轴：直线 x=1, 顶点（ 1 ， -1 ）（ 4 ）开口：向上，对称轴：直线 x=0.5, 顶点（ 0.5 ， -2.25 ）（ 5 ）开口：向下，对称轴：直线 x=-6, 顶点（ -6 ， 27 ）如图 , 两条钢缆具有相同的抛物线形状 . 按照图中的直角坐标系 , 左面的一条抛物线可以用 ...