数学 第一章 数列 1.3.1 等比数列课件 北师大版必修5 课件VIP专享VIP免费

§2.3.1 §2.3.1 等比数列等比数列dnaan)1(13 、等差数列 {an} 的通项公式为：)()(1Nndaann常数1 ．定义： 2 、等差中项 ：如果三个数 a ， A ， b 组成等差数列，那么 A 叫做 a 和 b 的等差中项。2abA且回顾等差数列：引例：(1) 如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：124816 …曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭 .”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。这样，每日剩下的部分都是前一日的一半。11111 24816，，，，，…如果把“一尺之棰”看成单位“ 1” ，那么，得到的数列是：如果把“一尺之棰”看成单位“ 1” ，那么，得到的数列是：(2):(3)23, 20 ,1, 20, 204. 银行利息按复利计算（利滚利）本利和 = 本金 × （ 1+ 利率）存期存期年初本金年末本利和（元）第一年1000010000×1. 0198第二年10000×1.019810000×1.01982第三年10000×1.0198210000×1.01983第四年10000×1.0198310000×1.01984例如：存入 10000 元，利率为 1.98%10000×1. 0198, 10000×1.01982, 10000×1.01983 10000×1.01984 , …各年末本利和组成数列 :观察：共同特征：从第二项起，每一项与它前面一 项的比等于同一个常数；我们给具有这种特征的数列一个名字——等比数列 11111 24816，，， ，，…（ 1 ） 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16（ 2 ）以上 4 个数列有什么共同特征？（ 3 ）23, 20 ,1, 20, 20(4).10000×1. 0198, 10000×1.01982, 10000×1.01983 , 10000×1.01984 , …1. 等比数列： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母“ q” 表示）。二、新课讲解 （一）等比数列的定义： 练 习 一 判断下列数列中哪些是等比数列 , 哪些不是？（ 1 ） 3 ， 6 ， 12 ， 24 ，…（ 2 ） 4 ， 4 ， 4 ， 4 ，…（ 3 ） 4 ， 0 ， 0 ， 0 ，…是是不是a1=3,q=2a1=4,q=1思考 1 ：如何用数学符号表示等比数列定义？2. 等比数列定义的符号语言： , ( n≥2 ) ，其中为 q 非零常数 或)0(1qqaann1nnaqa  （ nN+ ∈）思考 2: 类比等差中项的概念 , 如果三个数 a ， G ， b 组成等比数列，baGbaG242那么 G 叫做 a 和 ...