第 10 课时分式方程本课时复习主要解决下列问题 .1. 分式方程的有关概念此内容为本课时的重点 . 为此设计了［归类探究］中的例 1 ；［限时集训］中的第 4 题 .2. 解简单的分式方程此内容为本课时的重点 . 为此设计了［归类探究］中的例 2 ；［限时集训］中的第 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 12 ， 13 ， 14 题 .3. 建立分式方程的模型解决实际问题此内容为本课时的难点 . 为此设计了［归类探究］中的例 3 ；［限时集训］中的第 5 ， 10 ， 11 ， 15 ， 16 题 . 1. 分式方程的概念定 义：只含分式 , 或分式和整式 , 分母中含有 的方程叫做分 式方程 .2. 分式方程的解法去分母法：方程两边同乘各分式的 ，化为方程，再求 根、验根 .增 根 : 使分母为零的根叫做增根 .检验方法：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方 程中分母为 0 ，因此应作如下检验：将整式方程的解代入 最简公分母，如果最简公分母的值不为 0 ，则整式方程的 解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解 .未知数最简公分母整式 换 元 法：用 将原方程变形，然后去分母，化为整式方程，求出新方程的解，最后代入换元的式子，求方程的根，最后验根 .3. 列分式方程解决应用问题易 错 点：列分式方程的应用题要检验两次，第一次是对原方程检验，第二次是对实际意义检验 .归类探究［学生用书 P24 ］类型之一 分式方程的有关概念关于 x 的分式方程 x － ax － =1 有增根，则 a= 1 ．【解析】原方程可化为 x(x-a)-3(x-1)=x(x-1) ，整理得 (a+2)x=3 ，由题意可知增根为 1 ，当 x=1 时， a=1.【点悟】本题主要考查增根的含义，所谓分式方程的增根就是原分式方程化简成整式方程的根，同时又使分式方程分母为零的根 .换元法 类型之二 解分式方程［ 2010· 北京］解分式方程： 32x － 4 － xx － 【解析】按解分式方程的步骤进行 .【点悟】解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，解完整式方程后，不要忘了验根 .对于复杂的分式方程中作为整体出现的部分可用换元法，将原方程转化为简易方程，从而求解 .类型之三分式方程的应用 ［ 2010· 德化］如图 10-1 ，点 A ， B 在数轴上，它们所对应的数分别是 -3 和 1-x ，且点 A ， B 到原点的距离相等，求 x 的值 .【解析】分别表示出 A 、 B 两点到原点...
