5.45.4 一元一次不等式组一元一次不等式组(2)(2) 问题 :我们用 X 根火柴棒首尾相接 , 能围成多少种不同的等腰三角形 ?若 X=3若 X=5若 X=4若 X=6若 X=36…0 种 . 边长 : 不能确定一种 . 边长 : 1,1,1.一种 . 边长 : 2,2,1.一种 . 边长 : 2,2,2.八种 . 边长 : …从中看出 , 简单的拼拼画画就可答出 ; 复杂的可运用不等式组的解来确定 .如 : 当 X=36 时 , 设腰 a 为 ,底为 c.得 36-c ＞ c c ＞ o 运用不等式组解应用题例题 : 某工厂用如图 (1) 所示的长方形和正方形纸板 , 糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 , 如图 (2). 现有长方形纸板 351 张 , 正方形纸板 151 张 , 要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为 100 个 . 若按两种包装盒的生产个数分 ,问有几种生产方案 ? 如果从原材料的利用率考虑 , 你认为应选择哪一种方案 ?(1)(2)分析 : 已知横、竖两种包装盒各需 3 长、 2 正 ;4 长、 1 正 ,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案 , 因此确定一种盒子个数 x 的 ( 正整数 ) 值是关键 . 所以建立关于 x 的方程或不等式是当务之急 . 351 151( 个 )( 个 )合计 ( 张 )现有纸板 ( 张 )( 张 )( 张 )3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空 :解 : 设生产横式盒 x 个 , 即竖式盒 (100-x) 个 , 得解得 49≤x≤51即正整数 x=49,50,51当 x=49 时 , 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完 , 正方形剩 2 张 ;当 x=50 时 , 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩 1 张 , 正方形剩 1 张 ;当 x=51 时 , 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩 2 张 , 正方形用完 . 3x+4(100-x) ≤351 2x+100-x≤151答 : 共有三种生产方案 : 横式盒、竖式盒为① 49 个、 51 个②各 50 个③ 51 个、49 个 . 其中①方案原材料的利用率最高 , 应选①方案 . 运用不等式 ( 组 ) 解应用题一般步骤 :(1) 审题 --- 明确不等关系的词语的联系与区别 . ( 如 :‘‘ 不超过” 、“至少”等词语的含义）(2) 设元 --- 选合适的量为未知数 .(3) 列不等式 ( 组 )--- 选与未知数相关的不等关系 .(4) 解不等式 ( 组 )--- 根据不等式的性质 .(5) 解答 --- 利用不等式 ( 组 ) 的解 , 写出符合题意的结果 . ...
