数列一-------- 数列、数列的通项公式 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， ··· n ， ··· . （ 1 ） 1 ， ， ， ， ， ··· ， ··· . （ 2 ）n1213141511 ， 1.4 ， 1.41 ， 1.414 ， ··· . （ 3 ） 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10. （ 4 ）－ 1 ， 1 ，－ 1 ， 1 ， ··· . （ 5 ）1 ， 1 ， 1 ， 1 ， ··· . （ 6 ）41421.12 ㈠数列的定义：㈠数列的定义： 按一定顺序排列的一列数叫数列。 按一定顺序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第 1 项（首项），第 2 项， ······ ，第 n 项， ······ 。 注意： 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列 .如： 数列（ 4 ） 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10.改为 数列（ 4’ ） 10 ， 9 ， 8 ， 7 ， 6 ， 5 ，4.它们不是同一数列 .又如：数列（ 5 ）－ 1 ， 1 ，－ 1 ， 1 ， ···.改为 数列（ 5’ ） 1 ，－ 1 ， 1 ，－1 ， ···.则它们也不是同一数列 .㈡数列的一般形式可以写成：如数列（ 2 ）,1,,31,21,1n可简记为n1,,,,,321naaaa其中 是数列的第 n 项 , 上面的数列又可简记为 nana 如数列（ 1 ）1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， ··· ··· 可简记为 nnnan 如数列（ 1 ）nan1 如数列（ 2 ）)7(3nnan如数列（ 4 ）㈢数列的通项公式 如果数列 {an} 的第 n项 an 与 n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式 . 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数 . 如数列（ 4 ）项 4 5 6 7 8 9 10序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是序号的函数，序号从 1 开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。㈣实质 : 函数的观点看 , 数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*( 或它的有限子集 {1 ， 2 ，…， n}) 的函数 f(n) ，当自变量 n 从小到大依次取值时 , 对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。 O 1 2 3 4 5 6 710987654321nan数列（ 4 ） 用图象表示：数列...
