第三章 因式分解3 ． 3 公式法第 2 课时 用完全平方公式分解因式 1. 完全平方公式： ____________＝(a±b)2. 2. 其左边特点是：(1)多项式为__________； (2)有两项同号且能写成某数或某式的____的形式； (3)另一项是(2)中提及的某数或某式的__________，符号可正可负．右边的特点是：这两数和或两数差的平方． a2±2ab＋b2 二次三项式 平方 乘积的 2 倍 知识点 完全平方式 1. 下列式子中是完全平方式的是( ) A．a2＋ab＋b2 B．a2＋2a＋1 C．a2－2b＋b2 D．a2＋2a＋2 2. 如果多项式 9x2－kx＋1 能用完全平方公式分解，则 k 的值为( ) A．3 B．±3 C．6 D．±6 B D 知识点 用完全平方公式分解因式 3. 因式分解(x－1)2－2(x－1)＋1 的结果是( ) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x－2)2 D．(x＋1)2 4. 把代数式 3x3－12x2＋12x 分解因式，结果正确的是( ) A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2 C D 5. 若 a2＋ma＋16＝(a＋n)2，则 m＝__，n＝__或 m＝____，n＝____. 6. 分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝____________． 8 4 －8 －4 (4－x＋y)2 7. (2018·安徽)下列分解因式正确的是( ) A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y) C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2) C 8. 9x2－y2－4y－4 因式分解的结果是( ) A．(9x＋y＋2)(9x－y－2) B．(3x＋y＋2)(3x－y－2) C．(3x＋y－2)(3x－y＋2) D．(9x＋y－2)(9x－y＋2) B 9. 三角形 ABC 的三边满足 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，则三角形 ABC 是( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 【解析】a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝a2＋b2－2ab＋b2＋c2－2bc＝(a－b)2＋(b－c)2＝0，所以 a＝b＝c，则三角形 ABC 是等边三角形． A 10. 已知正方形的面积为 9x2＋6xy＋y2(x＞0，y＞0)，则该正方形的边长为________． 11. (2018·菏泽)若 a＋b＝2，ab＝－3，则代数式 a3b＋2a2b2＋ab3 的值为______． 12. 若 x2－4xy＋4y2＋|y＋3|＝0，则 x－y＝____. 【解析】x2－4xy＋4y2＋|y＋3|＝(x－2y)2＋|y＋3|＝0，则x－2y＝0，y＋3＝0， 解得x＝－6，y＝－3，则 x－y＝－3. 3x＋y －12 －3 13. 如图，依据图形面积间的关系，可得到一个你已 经 熟 悉 的 分 解 因 式 的 公 式 ， 这 个 公 式 ...
