函数的图像课件 人教版 课件VIP专享VIP免费

函数 xAysin的图象高中数学第一册（下）第四章第九节高中数学第一册（下）第四章第九节教学目的 理解振幅的定义 理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数 进行振幅和周期变换 掌握由 的作图  渗透数形结合思想 xysin sin xy xAysinxAysinx0sinx 0 1 0 -1 0列表2 2321 、列表2 、描点3 、连线五点法画y=sinx图像的步骤Oπ/2π3π/22π1－ 1yy=sinx (x[0,2π])∈复习提问复习提问y=sinx 的图像五点法画 y=sinx 图像步骤函数 y=Asinx 与 y=sinx 的图象联系 函数 y=sinωx 与 y=sinx 的图像联系讨论：讨论：例 1 、画函数 y=2sinx 及 y= sinx （ x∈R ）的简图。21分析：画函数的图像，经常采用“五点 法”。并且这两个函数都是周期函数，且周期均为 2π 。所以我们先画出它们在 [0,2π] 上的简图。 即列表、描点、连线。x0π2πsinx010-102sinx020-20 sinx00-0223212121Oπ/2π3π/22π1－ 1y2－ 2xxysin21xysin2y=sinx的图像y=Asinx的图像 当 A>1 时纵坐标伸长为原来的 A 倍 当 01 时横坐标缩短为原来的 倍1 当 0<ω<1 时横坐标伸长为原来的 倍1总结总结 ::这种变换称为周期变换 , 也叫伸缩变换练习 :(1) 画出下列函数在一个周 期的闭区间上的简图 . ①y= sinx (xR)∈ ②y=sin4x (xR)∈23练习：(2) 函数 y=sin x,xR∈的周期是什么 ? 它的图像与正弦曲线有什么联系 ?(3) 说明如何由 y=sinx y=sin2x; 由 y=sinx y=sin x.2123小结小结 ::(1) 用五点法作 y=Asinx 或 y=sinωx 的简图时 , 先要确定周期 , 再将周期四等份 , 找出五个关键的点 :0, , 然后在 列表 , 描点 ,做光滑曲线连接五个点 .(2) 函数 y=Asinx 的图像可看作把正弦曲线 y=sinx图像经过振幅变换而得到 .(3) 函数 y=sin ωx 图像可看作把正弦曲线 y=sinx 图像经过周期变换而得到 .(4) 作图时 , 要注意坐标轴刻度 ,x 轴时实数轴 , 角一律用弧度制 .TTTT,43,2,4作业 :作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图 .(1)y= sinx (xR)∈(2)y=sin4x (xR)∈54