第 二十 章 数据的分析数学 8 年级下册 R20.2 数据的波动程度 乒乓球的标准直径为 40 mm, 质检部门从 A,B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只 , 对这些乒乓球的直径进行了检测 , 结果如下 ( 单位 :mm):A厂 :40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1; B厂 :39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 ? (1) 请你算一算它们的平均数和极差 ; (2) 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准 ? 今天我们一起来探索这个问题 .想一想 如何考察甜玉米产量的稳定性呢 ? 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 . 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢 ?学习新知 平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时 , 防止正偏差与负偏差的相互抵消 . 取各个数据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据波动情况的统计量 , 但方差应用更广泛 . 整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到 .课堂小结 方差的计算公式 ?利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 .22227.657.547.507.547.41 7.54=0.011,10s甲22227.557.527.567.527.497.52=0.002.10s乙22 .ss乙甲 ∴这个地区比较适合种乙种甜玉米 .当数据分布比较分散时 , 各个数据与平均数的差的平方和较大 , 方差就较大 ; 当数据与平均数的差的平方和较小 , 方差就较小 . 方差越大 , 数据的波动越大 ; 方差越小 ,数据的波动越小 . 例： ( 教材例 1) 在一次芭蕾舞比赛中 , 甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》 , 参加表演的女演员的身高 ( 单位 : cm) 如下表 :哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 ?解 : 甲、乙两团演员的身高平均数分别是 :163 164 2 165 2 166 2 167=165,8x —甲甲163 164 164 165 165 166 166 167乙163 165 165 166 166 167 168 168163 165 2 166 2 167 168 2=166.8x —乙方差分别是 : 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 .2222163 165164 165167 165==1.5,10s甲2222163 166165 166168 166==2.5.10s乙22ss乙甲 例： ( 教材例 2) 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎 , 现有甲...
