第二章第4节理解 · 教材新知把握 · 命题热点应用 · 落实体验知识点一知识点二命题点一命题点二课堂双基落实课下综合检测命题点三第 4 节匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．匀变速直线运动的速度—位移关系式：v2－v20＝2ax。 2．公式 v2－v20＝2ax，在不涉及时间 t 时，解决问题更方便。 3．匀变速直线运动某段位移的中点位置的瞬时速度 vx2＝v20＋v22。 速度— 位移关系式 [自读教材·抓基础] 1．v2－v20＝2ax 的推导过程 2．如果所求匀变速直线运动的问题中，已知量和未知量都不涉及____，利用位移和速度的关系式来求解，往往会使问题的求解变得简单、方便。 时间 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想) 建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端的安全速度，如何设计出滑梯的长度？ 提示：因为 v和 a 已知且小孩初速度为零，根据 v2－v20＝2ax 可知 x＝v22a，要想保证小孩安全，则滑梯长度x 满足 x≤v22a。 [跟随名师·解疑难] 对公式 v2－v 20 ＝2ax 的理解 1．公式的矢量性 一般先规定初速度 v0 的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。 (2)位移 x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 2．适用范围 匀变速直线运动。 3．特例 (1)当 v0＝0 时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当 v＝0 时，－v 20 ＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题) [特别提醒] (1)公式 v2－v 20 ＝2ax 中四个物理量均是矢量，应用它解题时要注意各物理量的正、负。 (2)刹车问题中由于末速度为零，应用此公式解题往往很方便。 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 如图 2－4－1 所示，一辆正以 8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以 1 m/s2 的加速度加速行驶，则汽车行驶了 18 m 时的速度为 ( ) 图 2－4－1 A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 解析：汽车做匀加速直线运动， v0＝8 m/s，a＝1 m/s2，x＝18 m 由 v2－v 20 ＝2ax 得 v＝ 2ax＋v 20 ＝ 2×1 m/s2×18 m＋8 m/s2 ＝10 m/s。 答案：C 匀变速直线运动的几个推论 1.中间位置的瞬时速度 (1)公式：v2x＝v 20 ＋v22。 (2)推导：在匀变速直线运动中，某段位移 x 的初、末速度分别是 v0 和 v，加速度为 a，中间位置的...
