抛物线的几何性质(2) 江苏省通州市高二数学抛物线课件集[整理四套]人教版 江苏省通州市高二数学抛物线课件集[整理四套]人教版VIP专享VIP免费

图形标准方程焦点坐标准线方程)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx)02(，p)20,(p)20,(p)0(22ppxy)02(，p2px2px 2py2py  判断直线与抛物线位置关系的操作程序把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式>0=0<0相交相切相离 3 、已知圆 与顶点在原点 O ，焦点在 X 轴上的抛物线交于 A 、 B 两点，△ AOB 的重心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程0922xyxOxyFBAy2 ＝ 8x 4 、已知抛物线 y2 ＝ 4x ，设 A （ 2 ， 0 ），P 是抛物线上的点，求︱ PA ︱的最小值。5 、当抛物线 y2 ＝ x 上一点 A 到直线 x － 3y ＋4 ＝ 0 的距离最短时，求 A 的坐标及最短距离。 题组二：抛物线的特征1 、已知 AB 是抛物线 y2 ＝ 2px 的任意一条焦点弦，且A （ x1 ， y1 ）、 B （ x2 ， y2 ）（ 1 ）求证： y1y2 ＝－ P2 ， x1x2 ＝ p2/4 。（ 2 ）若弦 AB 被焦点分成长为 m ， n 的两部分，求证： 1/m ＋ 1/n ＝ 2/p 。（ 3 ）设 θ 为直线 AB 的倾斜角，求证：当 θ ＝ 90o时，取得︱ AB ︱的最小值 2p 。（ 4 ）求证：焦点 F 对 A 、 B 在准线上射影的张角为90o 。（ 5 ）若弦 AB 过焦点，求证：以 AB 为直径的圆与准线相切。 1 、图中是抛物线形拱桥，当水面在 L 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米 . 水下降 1 米后，水面宽多少？题组三、抛物线的实用性 2 、某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽 3 米，车与箱共高 4.5米，问此车能否通过此隧道？说明理由x3m2m6myOAB