1. 什么是全等三角形?2. 判定两个三角形全等方法有哪些 ? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边: 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。2. 判定两个三角形全等要具备什么条件 ? 边边边:三边对应相等的两个 三角形全等。边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等复习引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景 , 实例引入CBEAD 先任意画出一个△ ABC ,再画一个△ A/B/C/ ,使 A/B/=AB , ∠ A/ =A∠, ∠ B/ =B (∠即使两角和它们的夹边对应相等 ) 。把画好的△ A/B/C/剪下,放到△ ABC 上,它们全等吗?探究 1BAC画法:2 、在 A/B/ 的同旁画∠ DA/ B/ =A∠ , ∠ EB/A/ =B∠, A/ D , B/E 交于点 C/ 。1 、画 A/B/ = AB ;通过实验你发现了什么规律?ACBA′B′C′ED 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角边角”或“ ASA” )。探究反映的规律是:角边角判定定理∠A=D∠ (已知 ) AB=DE (已知 )∠B=E∠(已知 )在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ABC△DEF ( ASA )符号语言表示AB CDEF例题讲解:例 1. 已知:点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, BE 和 CD相交于 点 O , AB=AC ,∠ B=C∠。 求证: BD=CE 证明 :在△ ADC 和△ AEB 中∠A=A∠(公共角)AC=AB (已知)∠C=B∠(已知)△ADCAEB≌△( ASA )∴AD=AE (全等三角形的对应边相等)又 AB=AC (已知) ∴AB-AD=AC-AE 即 BD=CE (等式性质)DBEAOCBABE DAC利用“角边角”可知利用“角边角”可知 ,, 带第带第 (2)(2) 块块去,可以配到一个与原来全等的去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。三角形玻璃。(1)(2)在△ ABC 和△ DEF 中,∠ A=D∠,∠ B=E ∠,BC=EF ,△ ABC 与△ DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?探究 2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角角边”或“ AAS” )。 ∠A=D∠ (已知) ∠B=E∠(已知 ) BC=EF (已知 )在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ABC≌△DEF ( AAS )AB CDEF符号语言:例 2. 已知,如图,∠ 1=2∠ ,∠ C=D∠ 求证: AC=AD 在△ ABD 和△ ABC 中∠1=2 ∠(已知)∠D=C∠...