20.3 数据的离散程度1. 理解方差的概念，并会计算一组数据的方差 .( 重点 )2. 能用数据的方差判断数据的离散程度 .( 重点、难点 )1. 方差：将一组数据先 _____ ，再 _____ ，然后 _____ ，最后再 _____ ，得到的结果，用式子表示为：S2=_______________________________.22212n1xxxxxxn［］平均求差平方平均2. 方差的应用：为了从甲、乙两名射击队员中选拔一名去参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，他们在相同条件下各射击 10 次，命中的环数如下 ( 单位：环 ) ：甲： 8 8 7 9 8 6 10 10 8 6 乙： 10 6 8 9 7 9 8 7 8 8 通过计算分析，应让哪个队员参加比赛？【思考】 (1) 从数据的集中趋势分析，能否看出谁更适合参加比赛？为什么？提 示 ： 不 能 . 因 为 甲 的 平 均 数 、 中 位 数 和 众 数 分 别 为8 ， 8 ， 8 ；乙的平均数、中位数和众数分别为 8 ， 8 ， 8. 所以从数据的集中趋势看不出谁更适合参加比赛 .(2) 通过计算甲，乙的方差，分析谁的射击水平更稳定？提示：因为所以所以乙的射击水平更稳定 .2222888868S1.810甲，22221086888S1.210乙，22SS乙甲＞，【总结】方差越大，数据的波动越 ___ ；方差越小，数据的波动越 ___.大小 ( 打“√”或“ ×”)(1) 数据 10 ， 10 ， 10 ， 10 ， 10 ， 10 的方差为 10.( )(2) 一组数据的方差越大，数据越整齐；方差越小，数据越不整齐 .( )(3) 计算方差时应先计算这组数据的平均数 .( )××√知识点 方差和数据的离散程度 【例】 (2013· 衢州中考 ) 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示 ( 有两个数据被遮盖 ).组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是 ( )A.80 ， 2 B.80 ，C.78 ， 2 D.78 ， 22【教你解题】【总结提升】计算方差的步骤1. 已知一组数据： 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 5 ， 7 ，那么这组数据的方差是 ( )【解析】选 A. 因为所以5142A.B.C.D.3233345657x56 ，222222215S354555655575.63［］2. 已知样本 x1 ， x2 ， x3 ，…， xn 的方差是 1 ，...
