公式法)课件3 (新版)沪科版 课件VIP免费

17 ． 2 一元二次方程的解法公式法 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步骤：1 ．把原方程化成 x2+px+q=0 的形式．2 ．移项整理 得 x2+px=-q 3 ．在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p 的一半的平方． x2+px+( )2 = -q+( )24 ． 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 解：把方程两边都除以 a ，得 x2 + x+ = 0解得 x= - ±∴ 当 b2-4ac≥0 时， x + =± 4a2 ＞ 0即 ( x + )2 = 配方，得 x2 + x+( )2 =- + ( )2移项，得 x2 + x= -即 x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法．例．用公式法解方程 2x2+5x-3=0解： a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=491 、把方程化成一般形式． 并写出 a ， b ， c 的值．2 、求出 b2-4ac 的值． ∴ x = = =即 x1= - 3 x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 ： X=4 、写出方程的解： x1= ？， x2= ？3 、代入求根公式 ： X= (a≠0 ， b2-4ac≥0)(a≠0 ， b2-4ac≥0)解方程： x2-7x-18 ＝0解： a ＝ 1 ， b ＝ -7 ， c＝ -18b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18) ＝ 121＞ 024712171122 12bbacxa-±-±±\===´∴x1 ＝ 9 ， x2＝ -2• 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式．• 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular) ．• 用公式法解一元二次方程的前提是：1 ．必需是一般形式的一元二次方程： ax2+bx+c=0(a≠0) ． 2 ． b2-4ac≥0 ．求根公式 ： X=由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得1 、把方程化成一般形式． 并写出 a ， b ，c 的值．2 、求出 b2-4ac 的值．3 、代入求根公式 ：用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4 、写出方程的解： x1= ？， x2= ？(a≠0 ， b2-4ac≥0)X=一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长．:,x解 设这三个连续偶数中间的一个为根据题意得).,(0,821舍去不合题意 xx.10,8,6:为三角形的三条边长分别答 .22222xxx得解这个方程,.082xx即BAC.102,62xx思考题：1 、关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) ． 当 a ， b ， c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2 、 m 取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个...