九年级数学下册 第2章二次函数 22 二次函数的图象与性质第4课时教学课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

2.2 二次函数的图象与性质第 4 课时1. 经历把函数 y ＝ ax2 的图象沿 x 轴、 y 轴平移得到函数y ＝ a(x+h)2 ＋ k 的图象的探究过程，理解图象变换的实质 .2. 能通过对函数 y ＝ ax2 的图象进行平移的方法，画出函数 y ＝ a(x+h)2 或 y ＝ a(x+h)2 ＋ k 的图象 .3. 经历探索 y=ax2+bx+c 的图象特征，会用配方法求其对称轴，顶点坐标公式 .213 xy观察图象 , 回答问题函数 y=3(x-1)2 的图象与y=3x2 的 图 象 有 什 么 关系 ? 它是轴对称图形吗 ?它的对称轴和顶点坐标分别是什么 ? 23xy 在同一平面直角坐标系中作出二次函数 y=3x2 和 y=3(x-1)2的图象． 1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2观察这三个图象是如何平移的 .?二次函数 y=-0.5x²,y=-0.5(x+1)2 和y=-0.5(x+1)2-1 的图象有什么关系 ?它们的开口方向 . 对称轴和顶点坐标分别是什么 ? 画出函数 y=-0.5 （ x+1 ）² -1 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点，抛物线 y=-0.5x² 经过怎样的变换可以得到抛物线 y=-0.5(x+1)²-1 ？【思考】 在同一平面直角坐标系中作出二次函数 y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x² 和 y=-3(x-1)2 的图象 二次函数 y=-3(x-1)2+2 与 y=-3(x-1)2-2 和 y=-3x²,y=-3(x-1)2 的图象有什么关系 ? 它们是轴对称图形吗 ? 它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么 ? 当 x 取哪些值时， y 的值随 x 值的增大而增大 ? 当 x 取哪些值时， y的值随 x 值的增大而减小 ? 【跟踪训练】【规律方法】二次函数 y=a(x-h)²+k 与 y=ax² 的关系 一般地 , 由 y=ax2 的图象便可得到二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象 :y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成 y=ax2 的图象先沿 x 轴整体向左 ( 右 ) 平移 |h| 个单位 ( 当 h>0时 , 向右平移 ; 当 h<0 时 , 向左平移 ), 再沿对称轴整体上 ( 下 ) 平移 |k| 个单位 ( 当 k>0 时，向上平移 ; 当 k<0时 , 向下平移 ) 得到的 . 因此 , 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象是一条抛物线 ,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与 a,h,k 的值有关 .抛物线 y=a(x-h)2+k 有如下特点：（ 1 ）当 a ＞ 0 时，开口向上 ; 当 a ＜ 0 时，开口向下 .（ 2 ）对称轴是直线 x=h.（ 3 ）顶点坐标是（ h ， k ） .1. 指出下列函数...