2.3.2 二次函数与一元二次方程的联系1. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 .2. 理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根 .3. 理解一元二次方程的根就是二次函数与 x 轴交点的横坐标 .1. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的求根公式是什么？当 b2 － 4ac≥0 时，当 b2 － 4ac<0 时，2bb4acx.2a方程无实数根 .2. 解下列一元二次方程：（ 1 ） x2+2x=0. （ 2 ） x2 － 2x+1=0. （ 3 ） x2-2x+2=0.我们已经知道，竖直上抛物体的高度 h (m) 与运动时间 t(s)的关系可以用公式 h= － 5t2+v0t+h0 表示，其中 h0 (m) 是抛出时的高度， v0 (m/s) 是抛出时的速度 . 一个小球以 40 m/s 的速度竖直向上抛起，小球的高度h (m) 与运动时间 t (s) 的关系如图所示，那么（ 1 ） h 与 t 的关系式是什么？（ 2 ）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴交流 .oht1 2 3 4 5 6 7 88070605040302010二次函数 y=x2+2x ， y=x2-2x+1 ， y=x2-2x+2 的图象如图所示 . -11-3 -2 -1oxy-11 2 3yxo-11 2 3oyx（ 1 ）每个图象与 x 轴有几个交点？（ 2 ）一元二次方程 x2+2x=0 ， x2-2x+1=0 有几个根？解方程验证一下 . 一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗？（ 3 ）二次函数 y= ax2+bx+c 的图象和 x 轴的交点的横坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系？二次函数 y= ax2+bx+c 的图象和 x 轴的交点的横坐标就是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x 轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0 的根一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac > 0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?【知识归纳】二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点 有三种情况 :(1) 有两个交点(2) 有一个交点(3) 没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac > 0b2–4ac= 0b2–4ac< 0若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点 , 则b2 - 4ac ≥0二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没...
