9.1 9.1 不等式不等式第第 22 课时 不等式的性质课时 不等式的性质 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质 1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 .如果 a=b那么 a+c=b+c a-c=b-c性质 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 .如果 a=b那么 ac=bc如果 a=b (c≠0)那么abcc创设情景 明确目标创设情景 明确目标某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到 10 米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为 0.02 m/s, 人离开的速度是 4 m/s ，导火索的长 x(m) 应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？1 ．探索并理解不等式的性质．2 ．体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法．学习目标学习目标 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗 ? ① 5 ＞ 3 5+2 3+2 ， 5+(-2) 3+(-2) ， 5+0 3+0 ； ② -1 ＜ 3 -1+2 3+2 ， -1+(-3) 3+(-3) ， -1+0 3+0 ．＞＞＞＜＜＜合作探究 达成目标合作探究 达成目标探究点一 不等式的性质探究点一 不等式的性质观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．猜想 1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变．追问 猜想 1 是否正确？如何验证？ 性质 1 ：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质 1 用符号语言表示吗 ?用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6 ＞ 2 ，6×5 ___2×5 ，6×(-5)___ 2 ×(-5) ；② -2 ＜ 3 ，(-2)×6___ 3×6 ，(-2)×(-6)___ 3 ×(-6) ．＜＞＞＜猜想 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想 3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 性质 2 ：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变．性质 3 ：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 探究点二 利用不等式的性质解不等式探究点二 利用不等式的性质解不等式例 1 利用不等式的性质解下列不等式：（ 1 ） ； （ 2 ） ；（ 3 ） ； （ 4 ） .例 1 利用不等式的性质解下列不等式：（ 1 ） ； （ 2 ） ；（ 3 ） ...
