23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转观 察归纳定义 把一个图形绕着某一定点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′ ，那么这两个点 P 和 P′ 叫做这个旋转的对应点 . 120动态演示OP′P 1. 下列现象中属于旋转的有 ( ) 个 .① 地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤ 钟摆的运动； ⑥荡秋千 . A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习2. 举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角 . 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度 ( 旋转方向 ).随堂练习随堂练习3. 时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午10 时呢？随堂练习4. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探 究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC ），然后围绕 O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△ A′B′C′ ），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．A'B'C'OABC◆ 旋转前、后的图形全等 . ◆ 对应点到旋转中心的距离相等 . ◆ 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角 . 旋转的基本性质 ◆ 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定 . 发 现DCABE例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ ADE 顺时针旋转 90° ，画出旋转后的图形 .分析：关键是确定△ ADE 三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 .例题讲解E'DCABE 设点 E 的对应点为点 E′ ，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90° ， BE′=DE . 解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身 . 在正方形 ABCD中， AD=AB,∠DAB=90° ，所以旋转后点 D 与点 B 重合 . 因此，在 CB 的延长线上取点 E′ ，使 BE′ =DE ，则△ ABE′ 为旋转后的图形 .例题解答1. 如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母 O 标注出这一点； ②每次旋转了_______ 度；③ 一共旋转了 _______ 次．随堂练习2. 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图...
