4 估算5 用计算器开方1
能通过估算检验计算结果的合理性
能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小
会用计算器求平方根和立方根
校园里有一个面积为 110 m2 的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗
你怎样解决这个问题呢
110 m2 校园里有一个面积为 110 m2 的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗
小颖的方法：因为 110 ＞ ，所以水池的边长超过 10 m ，大约为10 m
210小华的方法：因为 110 ＜ ，所以水池的边长不到 11 m ，大约为 11 m
211结合两种方法——两边夹逼
110 m2 【例 1 】 估计 （结果精确到 1 ）
【解析】 因为 63 ＜ 260 ＜ 73 ，从而 6 ＜ ＜ 7 ，所以 的值大约为 6 或 7
3 2603 2603 260【例题】（ 1 ） ≈ 9
8 955（ 2 ） ≈ 231
3 12 3451
判断：下列结果正确吗
【答案】（ 1 ）错误
（ 2 ）错误
【跟踪训练】2
比较下面两个数的大小： 与 3
15【解析】因为 ， 15 ＞ 14
822 5, 所以 ＞ 3
15)15(2 23
822 5,15【解析】 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了
因为 -1＞ 2 ，所以＞ 1 ，所以21215 55215 ＞ 1
2【例 2 】通过估算，你能比较 的大小吗
与215 21【例题】通过估算，比较下面两个数的大小： 与 213 1
2【解析】 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了
因为 -1＜ 2 ，所以＜ 1 ，所以21213 33213 ＜ 1
2【跟踪训练】借助计算器取近似值：（ 1 ）+ 2 3（ 2 ）3 2 - 31（结果精确到百分位）
