4 估算5 用计算器开方1. 能通过估算检验计算结果的合理性 .2. 能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小 .3. 会用计算器求平方根和立方根 . 校园里有一个面积为 110 m2 的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗？ 你怎样解决这个问题呢？110 m2 校园里有一个面积为 110 m2 的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗？ 小颖的方法：因为 110 ＞ ，所以水池的边长超过 10 m ，大约为10 m.210小华的方法：因为 110 ＜ ，所以水池的边长不到 11 m ，大约为 11 m.211结合两种方法——两边夹逼 .110 m2 【例 1 】 估计 （结果精确到 1 ） . 【解析】 因为 63 ＜ 260 ＜ 73 ，从而 6 ＜ ＜ 7 ，所以 的值大约为 6 或 7.3 2603 2603 260【例题】（ 1 ） ≈ 9.5.8 955（ 2 ） ≈ 231.3 12 3451. 判断：下列结果正确吗？【答案】（ 1 ）错误 . （ 2 ）错误 .【跟踪训练】2. 比较下面两个数的大小： 与 3.85 . 15【解析】因为 ， 15 ＞ 14.822 5, 所以 ＞ 3.85. 15)15(2 23.8514.822 5,15【解析】 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了 . 因为 -1＞ 2 ，所以＞ 1 ，所以21215 55215 ＞ 1 .2【例 2 】通过估算，你能比较 的大小吗？与215 21【例题】通过估算，比较下面两个数的大小： 与 213 1 .2【解析】 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了 . 因为 -1＜ 2 ，所以＜ 1 ，所以21213 33213 ＜ 1 .2【跟踪训练】借助计算器取近似值：（ 1 ）+ 2 3（ 2 ）3 2 - 31（结果精确到百分位） .（结果精确到 0.01 ） .( １ ) ６ . ６１ .( ２ ) ０ . ９３ .通过本课时的学习，需要我们掌握：1. 估算无理数的方法（ 1 ）通过平方运算，采用“两边夹逼”，确定真值所在范围 .（ 2 ）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值 .2. 会用计算器开方奋斗就是生活，人生只有前进 .—— 巴金
