数学 1.1.2 余弦定理课件2 新人教A版必修5 课件VIP免费

cosbaba1 、勾股定理：2 、向量的数量积：3 、向量的平方 :22aaaa复习回顾：222cba ABCDcb 在△ ABC 中，已知 CB=a,CA=b ，CB 与 CA 的夹角∠ C ，求证： c2= a2+b2 -2abcosC CabbacCabbaCbCbCabaCbCbacADBDACCbaBDADBRtCbCDCbADACDRtDBCBCADAcos2cos2sincoscos2)sin(cos,,coscos,sin222222222222222中，在中，在，与交作证明：过点温故知新：a CBAcab 在△ ABC 中，已知 CB=a,CA=b ， CB 与 CA 的夹角∠ C ，﹚cABbCAaCB,,证明：CabbacCabbaCbabababbaababacccbacacbCBABCAcos2cos2cos22)()(,,22222222求证： c2= a2+b2 -2ab·cosC 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。bcacbA2cos222abcbaC2cos222余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：（ 1 ）已知三边求三个角；（ SSS)（ 2 ）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。 (SAS) (3) 已知两边和一个边的对角，求其他一边和两角。（ SSA)222cabbc2Acos222bac222cbaac2ab2BcosCcosacbcaB2cos222 2km3km120°）ABC 例 1△在ABC 中，已知 AB=3km ， BC=2km ， ∠B=120o ，求AC1919120cos23223cos222222ACBBCABBCABACo解：由余弦定理得例题讲解温馨提示：（ SAS) 例 2 、已知△ ABC 的三边为 2 、 1 、解：设三角形的三边分别为 a= ,b=2,c=1 则最大内角为∠ A 由余弦定理得77bcacbA2cos222122712222120A求它的最大内角。判断△ ABC 的形状210所以三角形是钝角三角形 在△ ABC 中，若 ，若 ，若 ，222bac222bac思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系。那么，如何看待这两个定理之间的关系？222bac勾股定理可看作是余弦定理的特例。则 cosC=0 ，即∠ C=90° （直角）则 cosC>0 ，即∠ C<90° （锐角）则 cosC<0 ，即∠ C>90° （钝角）abcbaC2cos222 【巩固教材－稳扎稳打】 （ 1△）在ABC 中，已知 a=12,b=8,c=6, △判断ABC 的形状。 cosA<0 ， A△为钝角，ABC 为钝角三角形。222cba...