二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质第 3 课时1
经历画二次函数 y=ax2 和 y=a(x-h)2+k 的图象的过程 , 归纳并掌握二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质
( 重点 )2
通过观察二次函数 y=ax2 和 y=a(x-h)2+k 的图象 , 理解并掌握二次函数 y=ax2 的图象与二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象的平移关系
( 重点、难点 )在同一直角坐标系中画出函数 y=x2,y=(x-1)2 和 y=(x-1)2+1 的图象
列表 :x-2-10123y=x24__01__y=(x-1)24__0____y=(x-1)2+15__1____14114225在直角坐标系中描点 , 然后分别用光滑的 _____ 顺次连结三个函数的各点 , 得到函数 y=x2,y=(x-1)2 和 y=(x-1)2+1 的图象 , 如图所示
曲线【思考】 (1) 观察函数 y=x2 与 y=(x-1)2+1 的图象 , 其形状、开口方向、对称轴、顶点坐标相同吗
提示 : 形状和开口方向相同 , 对称轴和顶点坐标不同 ,y=x2 的对称轴为 y 轴 , 顶点坐标为 (0,0),y=(x-1)2+1 的对称轴为 x=1, 顶点坐标为 (1,1)
(2) 通过观察图象可以看出 y=(x-1)2+1 的图象如何由 y=x2 的图象得到
提示 : 将 y=x2 的图象向右平移一个单位 , 再向上平移一个单位得到 y=(x-1)2+1 的图象
【总结】 (1) 二次函数 y=a(x-h)2+k 的性质 : 函数a>0ah 时 ,y 随 x 的增大而 _____, 当 xh 时 ,y 随 x 的增大而 _____, 当 x
