成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版 · 选修 2-3 概 率第二章章末归纳总结第二章专 题 研 究3知 识 梳 理1知 识 结 构2即 时 训 练4知 识 梳 理1 ．理解随机变量概念的注意点(1) 随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射．(2) 一旦知道随机变量，即把每个结果都用一个数表示后，认识随机现象就转化为认识这个随机变量所有可能的取值和取每个值时的概率．2 ．随机变量分布列的理解(1) 求随机变量的分布列的步骤为：① 明确随机变量 X 的取值；② 准确求出 X 取每一个值的概率；③ 写出分布列．(2) 已知随机变量的分布列，则它在一个范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．(3) 分布列的两个性质 ( 即 pi>0 ， p1 ＋ p2 ＋…＝ 1(i ＝ 1,2 ，… )) 是求解有关参数问题的依据．3 ．学习离散型随机变量时，需注意的三个特殊分布(1) 服从两点分布的随机变量的可能取值只有 0 、 1 两个，且取值概率之和为 1.(2) 解决超几何分布的有关问题时，注意识别模型，即将试验中涉及的事物或人转化为相应的产品、次品，得到随机变量服从参数为 N ， M ， n 的超几何分布．(3) 若随机变量 X 服从参数为 n ， p 的二项分布，则需明确在 n 次独立重复试验中，每次试验的两种结果中哪一个结果出现 k 次，即试验成功的意义．4 ．学习事件独立性的注意点(1) 识别条件概率的关键是看已知条件的发生与否会不会影响所求事件的概率．(2) 事件的独立性是学习独立重复试验的基础知识，也是判断随机变量是否服从二项分布的依据．5 ．独立事件与互斥事件的辨析独立事件强调一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响，互斥事件强调两事件不能同时发生．6 ．解决概率问题的两个关键点(1) 清楚所求事件是由哪些互斥事件构成，这些事件能否利用独立事件的定义一一求解概率．(2) 在求“至少”、“至多”型事件的概率时，采用逆向思维的方法，先求对立事件的概率，再求所求事件的概率．7 ．求随机变量的均值和方差时的注意点(1) 准确运用计算公式．(2) 熟记两点分布、二项分布的均值与方差公式，超几何分布的均值公式．8．正态分布 (1)连续型随机变量：若随机变量可以取某一区间中的一切值，则这种随机变量称为连续型随机变量． (2)正态分布：正态分布有两个重要的参数：均值 μ 和方差σ2(σ>0)，通常用 X～N(μ，σ2...
