知 识 管 理3.1.2 等式的性质等式的基本性质性 质 1 ：等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等． 如果 a ＝ b ，那么 a±c ＝ ________ ．性 质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍 相等． 如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ ____ ；知 识 管 理 如果 a＝b(c≠0)，那么ac＝____． bc b±cbc类型之一 等式的性质 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1) 若 x ＋ 3 ＝ 4 ，则 x ＝ 4 ＋ (________) ；(2) 若 2x ＝ 10 － 3x ，则 2x ＋ ________ ＝ 10 ；(3) 若 0.2x ＝ 0 ，则 x ＝ ________ ；(4) 若－ 2x ＝ 6 ，则 x ＝ ________.【解析】 (1)观察等式左边由 x＋3 变成 x，说明减去 3，因此等式右边也应减去 3(或加－3)；(2)观察等式右边由 10－3x变成 10，说明加上 3x，因此等式左边也应加上 3x；(3)x 的系数由 0.2 变成1，说明除以 0.2，因此等式右边也应除以 0.2；(4)x 的系数由－2变成 1，说明除以(－2)，因此等式右边也应除以(－2)或乘－12 . 解： (1) － 3 ，根据等式性质 1 ，等式两边同时加上( － 3) 或减去 3 ，所得结果仍相等；(2)3x ，根据等式性质 1 ，等式两边同时加上 3x ，所得结果仍相等；(3)0 ，根据等式性质 2 ，等式两边同时乘 5 或同时除以0.2 ，所得结果仍相等；【点悟】 解决此类问题时，应分析对比变形前、后式子的区别，发生加、减变形的是根据性质 1 ，发生乘、除变形的是根据性质 2.(4)－3，根据等式性质 2，等式两边同时乘－12 或同时除以(－2)，所得结果仍相等． 【解析】 (1) 题目中隐含条件c≠0 ；(2) 等式两边都乘以或除以同一个不等于 0 的数，所得的才仍是等式． (1)由ac＝bc，能否得到 a＝b，为什么？ (2)由 a＝b，能否得到ac＝bc，为什么？ 解： (1) 能，∴ 等式两边都乘以 c 即可得出 a ＝ b.(2) 不能，【点悟】 等式两边都乘以或除以同一个不等于 0 的数，所得的才仍是等式．理由是： 根据已知等式ac＝bc， 理由是：当 c＝0 时，就不能得到ac＝bc， 只有当 c≠0 时，能得出ac＝bc. 类型之二 利用等式的性质解方程 利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋ 5 ＝ 2 ； (2) － 2x ＝ 4.【解析】 关键...
