（一） ：引言： 上课时学习了探索型问题（一），即条件探索与结论探索，解决这 类问题常用的方法是：（ 1 ）特殊值代入法，（ 2 ）反演推理法， （ 3 ） 类讨论法，（ 4 ）类比猜想法。 本课时学习存在型探索与规律型探索（二） 学习目标 掌握存在型探索与规律型探索问题的解 题方法与策略（三） 例题剖析例 1 如图 已知直线 MN 与以 AB 为直径的半圆相切于点 C ，∠ A=28° （ 1 ）求∠ ACM 的度数： （ 2 ） 在 MN 上是否存在一点 D ，使 AB·CD =AC·BC ？为什么？ABMCN解 （ 1 ） AB 是直径， ∴∠ ACB=90° 又 ∠ A=28° ∴∠ B=62° 又 MN 是切线 ∴∠ ACM=62° （ 2 ） （分析：先假设存在这样的点 D ，从 这个假设出发，进行推理，若能得出结论，假设 正确。反之，不存在。） 证明：过点 A 作 ADMN⊥于 DD MN 是切线∠ B= ACD∠∴Rt ABC Rt ACD△∽△∴CDBCACAB ∴AB·CD=AC·BC∴ 存在这样的点 D例 2 如图 已知圆心 A （ 0 ， 3 ）⊙ A 与 x 轴相切，⊙ B 的圆心在 x轴的 正半轴上，且⊙ B 与⊙ A 外切于点 P ，两圆的公切线 MP 交 y 轴于点 M ，交 x 轴于点 N ； 54（ 1 ）若 sin OAB=∠求直线 MP 的解析式及经过M 、 N 、 P 三点的抛物线的解析式；（ 2 ）若⊙ A 的位置大小不变，⊙ B 的圆心 在 x 轴正半轴上，并使⊙ B 与⊙ A 始终外切 过 M 作⊙ B 的切线，切点为 C ，在此变化过程中探究： 1 四边形 OMCB 是什么四边形？ 2 经过 M 、 N 、 B 三点的抛物线内是否 存在以 BN 为腰的等腰三角形？若存在，表示出来，若不存在，说明理由。 yxABMCPNO例 2 如图 已知圆心 A （ 0 ， 3 ）⊙ A 与 x 轴相切，⊙ B 的圆心在 x轴的 正半轴上，且⊙ B 与⊙ A 外切于点 P ，两圆的公切线 MP 交 y 轴于点 M ，交 x 轴于点 N ； 54（ 1 ）若 sin OAB=∠求直线 MP 的解析式及经过M 、 N 、 P 三点的抛物线的解析式；yxABMCPNO解 ： （ 1 ） 在 Rt AOB△中 OA = 3 ， Sin OAB = ∠ ∴AB = 5 OB = 4 BP = 5 – 3 = 2 在 R ｔ△ ＡＰＭ中 Ｓ in OAB∠=AP = 3 ∴AM = 5 OM = 2∴ 点 M （ O ， - 2 ）OBABBPBN ∴ BN = ON = OB – BN = ∴ 点 N （...
