-1-2.2.2 事件的独立性首 页JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习课程目标 学习脉络 1.了解两个事件相互独立的概念,掌握相互独立事件的概率公式,并能利用公式解决简单问题. 2.通过相互独立事件及其概率的计算,体会相互独立事件的概率在实际生活中的应用. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二一、两个事件相互独立 JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二思考 1 若两个事件相互独立是否就说明这两个事件间没有任何关系? 提示:两个事件 A,B 相互独立是指事件 A 是否发生与事件 B 是否发生没有关系,并不是说事件 A,B 间没有关系.相反,若事件 A,B 相互独立,则常有事件 AB≠ ⌀,即事件 A,B 不互斥. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二思考 2 相互独立事件与互斥事件有什么区别? 提示:相互独立事件与互斥事件的区别如下表: 相互独立事件 互斥事件 条件 不同 相互独立的两个事件是在两次试验中得到的 互斥的两个事件是一次试验中的两个事件 判断 方法 一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响 两个事件不可能同时发生,即 AB=⌀ 概率 公式 A 与 B 相互独立等价于P(AB)=P(A)·P(B) 若 A 与 B 互斥,则 P(A∪ B)=P(A)+P(B),反之不成立 JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二总结:已知两个事件 A,B 相互独立,它们的概率分别为 P(A),P(B),则有 事件 表示 概率 A,B 恰有一个发生 (A B)∪ (AB) P(A)P(B)+P(A)·P(B) A,B 中至少有一个发生 (A B)∪ (AB)∪ (AB) P(A)P(B)+P(A)·P(B)+P(A)P(B) A,B 中至多有一个发生 (A B)∪ (AB)∪(A B) P(A)P(B)+P(A)·P(B)+P(A)P(B) JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二二、n 个事件相互独立 1.对于 n 个事件 A1,A2,…,An,如果其中任一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响,则称 A1,A2,…,An 相互独立. 2.如果事件 A1,A2,…,An 相互独立,那么这 n 个事件都发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即 P(A1∩ A2∩ …∩ An)=P(A1)×P(A2)×…×P(An),并且上式中任意多个事件 Ai 换成其对立事件后等式仍成立. ZHONGDIAN NANDIA...
