平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．判定性质定义复习反思 引出课题 D A B C 18.1.2 平行四边形的判定（ 1 ）逆向思考 提出猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 猜想 对边相等 对角相等 对角线互相平分 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 证明：连接 BD ． AB=CD ， AD=BC ， BD 是公共边，∴ △ ABD≌△CDB ．∴ ∠ 1=∠2 ，∠ 3=∠4 ．∴ AB∥DC ， AD∥BC ．∴ 四边形 ABCD 是平行四边形． 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB=CD ， AD=BC ． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 猜想 1 D A B C 1234驶向胜利的彼岸判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .BCAD符号语言： AB=CD AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 证明： 多边形 ABCD 是四边形，∴ ∠ A+∠B+∠C+∠D=360° ．又 ∠ A=∠C ，∠ B=∠D ，∴ ∠ A+∠B=180° ， ∠B+∠C=180° ． ∴ AD∥BC ， AB∥DC ．∴ 四边形 ABCD 是平行四边形． 如图，在四边形 ABCD 中，∠ A=∠C ，∠ B=∠D ． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 猜想 2 D A B C 判定定理 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .驶向胜利的彼岸符号语言： ∠A=C∠，∠ B=D∠∴ 四边形 ABCD 是平行四边形ABCD如图，在四边形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ，且OA=OC ， OB=OD ．求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 演绎推理 形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形． D A B C O 猜想 3 证明： OA=OC ， OB=OD ，∠ AOD=∠COB ， ∴ △ AOD≌△COB ．∴ ∠ OAD=∠OCB ．∴ AD∥BC ．同理 AB∥DC ．∴ 四边形 ABCD 是平行四边形．判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .驶向胜利的彼岸ABCDO符号语言： OA=OC ， OB=OD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 判定定理： （ 1 ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（ 2...
