第 20 章 数据的整理与初步处理 20.1 平 均 数 1. 掌握平均数、加权平均数的概念 .( 重点 )2. 理解加权平均数中“权”的含义，会计算一组数据的加权平均数 .( 重点、难点 )在本学期的期中综合检测中，小明和小芳所在小组的八名成员的数学成绩如下：小明所在小组： 88 ， 90 ， 78 ， 96 ， 84 ， 94 ， 95 ， 91.小芳所在小组： 82 ， 98 ， 82 ， 93 ， 98 ， 93 ， 98 ， 98.(1) 小明所在小组的八名同学的数学平均成绩为多少？提示： (88+90+78+96+84+94+95+91)= ×716=89.5.(2) 小芳所在小组的八名同学的数学平均成绩为多少？提示： (82+98+82+93+98+93+98+98)= ×742=92.75.(3) 计算小芳所在小组的八名同学的数学平均成绩还有其他方法吗？提示：1818181882 293 298 474292.75.2248 【总结】 (1) 一般地，对于 n 个数 x1 ， x2 ，…， xn ，把_______________ 叫做这 n 个数的平均数 . 记为 ，即 =________________.(2) 一组数据里的各个数据的“重要程度”未必 _____ ，因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” .12n1 (xxx )nxx12n1 (xxx )n相同 ( 打“√”或“ ×”)(1) 数据 78 ， 86 ， 85 ， 71 的平均数为 80.( )(2) 一组数据中的一个数值发生变化，其平均数也一定发生变化 .( )(3) 一组数据 3 ， x ， 1 ， -1 ， 2 的平均数是 1 ，则 x 等于 0.( )(4) 一组数据的权发生变化，则它的加权平均数也一定发生变化 .( )(5) 一组数据 a ， b ， c ， d 的平均数为 20 ，若每个数据都扩大为原来的 2 倍，则这组新数据的平均数扩大为原来的 2 倍 .( )√√√×√知识点 1 平均数与加权平均数 【例 1 】 (2013· 梧州中考 ) 某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090(1) 如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取 .(2) 如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们 6 和 4 的权 . 计算它们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取 .【解题探究】(1) 一组数据中各数同等重要时，选用哪个公式计算平均数较简便？提...
