6.6 一次函数 、一元一次方程和一元一次不等式6.6 一次函数 、一元一次方程和一元一次不等式 一根长 20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体 . 在弹簧伸长后的长度不超过 30cm 的限度内，每挂 1kg 质量的物体，弹簧伸长 0.5cm ，如果所挂物体的质量是 x kg ，弹簧的长度是 y cm.问题一：求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出函数的图像 .关注生活关注生活205.0xy 根据题意，这根弹簧挂 x kg 质量的物体后，伸长了 0.5xcm ，此时弹簧的长度是（ 0.5x ＋ 20 ） cm ，即得 y 与 x 之间得函数关系式xy5 10 15 20 O102030205.0xy问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量 .30205.0x20x所以该弹簧所挂物体的最大质量是 20kg. 因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过 30cm ，所以当 y ＝ 30 时，该弹簧所挂物体的质量最大。 解一元一次方程问题二：求该弹簧所挂物体的最大质量 .讨论讨论小组交流： 问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？问题二：通过上述问题请你谈谈一元一一元一次不等式与一元一次方程、一次函数次不等式与一元一次方程、一次函数之之间存在怎样的关系？间存在怎样的关系？0.5 +20≤30ⅹ解得 : ⅹ≤20小结：小结：方程刻画现实世界数量之间的相等方程刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式刻画现实世界数量之间的不关系，不等式刻画现实世界数量之间的不等关系，函数刻画现实世界数量之间的变等关系，函数刻画现实世界数量之间的变化关系。化关系。（ 2 ）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，（ 1 ）当一次函数中的一个变量的值确定时， 可以用一元一次方程确定另一个变量的值；可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围 . 某人点燃一根长 25cm 的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短 5cm ，设 x h 后蜡烛剩下的长度为 y cm.例题 1 (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式 .解：（ 1 ）根据题意，得 y=25-5x,即 y 与 x 之间的函数关系为 : y=25-5x.例题 你能用其他方法解决这个问题吗？(2) 几小时后，蜡烛的长度不足 10cm ？解 : 当 y<10 时 ,25-5x<10,解这个不等式，得 x>3.所以 3 小时后蜡烛的长度不足 10cm当 25-5x=10 时 x=3 而对于函数 y=25-5x, y 随 x 增大而减小 , 所以 3 h 后蜡烛的长度不足 10cm练习一 1. x 取什么值时...
