引例 . 画出二次函数 y=x2-x-6 的图象，并根据图象回答：(1). 图象与 x 轴交点的坐标为 ___________, 该坐标与方程 x2-x-6=0 的解有什么关系： ______________________ (2). 当 x 取 __________ 时， y=0 ？ 当 x 取 __________ 时， y>0 ？ 当 x 取 __________ 时， y<0? (3). 由图象写出不等式 x2-x-6>0 的解集为 _________不等式 x2-x-6<0 的解集为 _________-23y>0y>0y<0yxo(-2,0) (3,0)交点的横坐标即为方程的根x= -2 , 3x<-2 或 x>3-23﹜﹛x|-20 △=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（ a >0 ）的图象一元二次方程ax2+bx+c =0（ a >0 ）的根ax2+bx+c >0 （ a>0) 解集ax2+bx+c <0 （ a>0) 解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1 x2}{x| x1 < x < x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1 =x2 例 1 ：解下列不等式 ( 1) 2x2-3x-2>0解：令 2x2-3x-2=0∵△=9+16=25>0 方程 2x2-3x-2=0 的解是 x1=-1/2 x2=2 ∴ 原不等式的解集为 {x|x<-1/2 或 x>2} (2) -3x2+6x>2 解 : 原不等式可化为： 3x2-6x+2<0 令 3x2-6x+2=0 ∵△=36-24=12>0 方程 3x2-6x+2=0 的解是 x1=1-√3/3 , x2=1+√3/3, ∴ 原不等式的解集为 {x|1-√3/30 解：令 4x2-4x+1=0 ∵△=16-16=0 方程 4x2-4x+1=0 的解是 x1=x2=1/2 ∴ 原不等式的解集为 {x|x≠1/2} (4) -x2+2x-3>0 解：原式可化为： x2-2x+3<0 令 x2-2x+3=0 ∵△=4-12= -8<0 方程 2x2-3x-2=0 无实数根 ∴ 原不等式的解集为 ф0.52 ．解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 、 ax2+bx+c<0 (a>0) 的步骤是： （ 1 ）化成形式 ax2+bx+c>0(a>0) ax2+bx+c<0 (a>0) （ 2 ）求⊿，并求出方程 ax2+bx+c=0 的实根 （ 3 ）根据图象写出解集（可记忆为：大于取 两边，小于取中间） 调正调正课堂练习：解下列不等式课堂练习：解下列不等式(1)(1) 2x 2x22-x≥6-x≥6(2)(2) -2x -2x22+4x+4<0+4x+4<0(3)(3) 3x 3x22+4x+4<0 +4x+4<0 (4)(4) (x+4)(3-x)>0 (x+4)(3-x)>0(5)(5) x x22-ax-6a-ax-6a22<0(a<0)<0(a<0)例例 1:1: 解不等式解不等式 307xx例例 22 、解不等式、解不等式 22802xxx例例 1:1: 解不等式解不等式 307xx 练习1.1. 解关于解关于 xx 的不等式：的不等式：2602215xxxx2.2. 解关于解关于 xx 不等式不等式 ::211xax小结回顾小结回顾１、掌握分式不等式的常用解法 ; 2 、注意运用分类讨论的思想方法。
