中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件1 (新版)新人教版 课件VIP免费

课前检测1.Rt△ABC 中∠ C=90°,∠A=300 ，BC=1 ，则 AB=____,AC=____得到事实：在直角三角形中， 300 角所对的直角边与斜边的比是___.ABC2.Rt△ABC 中∠ C=90°,∠A=450 ，BC=1 ，则 AB=____,AC=____得到事实：在直角三角形中， 450 角所对的直角边与斜边的比是 ___.ABC综上可知，在一个 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，当∠ A ＝ 30° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠ A ＝ 45° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值 .2122 一般地，当∠ A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？这就是说，在直角三角形中，当锐角∠ A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠ A 的对边与斜边的比也是一个固定值．任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C' ，使得∠ C ＝∠ C' ＝ 90° ，∠ A ＝∠ A' ＝ α ，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABBC''''BACB探究ABCA'B'C'因为∠ C ＝∠ C‘ ＝ 90° ，∠ A ＝∠ A’ ＝ α ，所以 Rt△ABC∽Rt△A'B'C' ，'''''''',BACBABBCBAABCBBC即在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦，记作 sinA ， AsinBCaAABc的对边斜边注意：“ sinA” 是一个完整的符号，不要误解成“ sin×A” ，单独写符号 sin 是没有意义的 , 记号里习惯省去角的符号“∠” 。 正弦的表示： sinA 、 sin39 ° 、 sin β （省去角的符号）∠A 的对边ABCcab斜边sinDEF∠、 sin1∠ （不能省去角的符号） 例如，当∠ A ＝ 30° 时，我们有2130sinsinA当∠ A ＝ 45° 时，我们有2245sinsinA例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，求 sinA 和 sinB 的值． 例 题 示 范ABC34(1)ABC135(2)解：如图（ 1 ）在 Rt△ABC 中，5342222BCACAB54sin,53sinABACBABBCA因此例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，求 sinA 和 sinB 的值． 例 题 示 范ABC135(2)解：如图（ 2 ）在 Rt△ABC 中，125132222BCABAC1312sin ABACB因此,135sin ABBCA练一练1. 判断对错 :A10m6mBC1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCAB√√××sinA 是一个比值（注意比的顺序），无单位；练一练2....