九年级数学上册 215应用举例3坡度、坡角问题 课件 北京课改版 课件VIP免费

如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m ，坝高 23m ，斜坡 AB 的坡度 i=1∶3 ，斜坡 CD的坡度 I’=1∶2.5 ，求斜坡 AB 的坡角 α ，坝底宽 AD 和斜坡 AB的长 ( 精确到 0.1m) ． 几个概念：坡面 坡度与坡角 , 水平距离坡度 i 与坡角 α之间具有什么关系？ 练习：（ 1 ） 一 段 坡 面 的 坡 角 为 60° ， 则 坡 度i=_____;（ 2 ）已知一段坡面上，铅直高度为 ， 坡面长为 ， 则坡度 i ＝ _______, 坡角 α ＝ ______ 。33233033 例 1 ：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m ，坝高 23m ，斜坡 AB 的坡度i=1∶3 ，斜坡 CD 的坡度 i’= 1∶2.5 ，求 : 斜坡 AB 的坡角 α;坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长 ( 精确到 0.1m) ． 例 2: 修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰 B 处开凿一条隧道 BC 。经测量，西山坡的坡度 i ＝ 5:3 ，由山顶 A 观测到点 C 的俯角为 60° ， AC 的长为 60m ，如图所示，试求隧道 BC 的长（结果精确到 0.1m ）ABC 巩固练习 : 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为 0.6米的一块 ( 图 6-35 阴影部分是挖去部分 ) ，已知渠道内坡度为 1∶1.5 ，渠道底面宽 BC 为 0.5 米，求：① 横断面 ( 等腰梯形 )ABCD 的面积；② 修一条长为 100 米的渠道要挖去的土方数． 分析：1 ．引导学生将实际问题 转化为数学问题．2 ．要求 S 等腰梯形 ABCD ， 首先要求 出 AD ， 如何利用条件求 AD ？3 ．土方数 =S·l ∴AE=1.5×0.6=0.9( 米 ) ．∵ 等腰梯形 ABCD ，∴FD=AE=0.9( 米 ) ．∴AD=2×0.9+0.5=2.3( 米 ) ．总土方数 = 截面积 × 渠长=0.8×100=80( 米 3) ．答：横断面 ABCD 面积为 0.8 平方米，修一条长为 100 米的渠道要挖出的土方数为 80 立方米． 课堂小结 : 1 ．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题． 2 ．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题． 3 ．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．4 ．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．