同底数幂的乘法（三）积的乘方温故而知新，不亦乐乎。幂的意义幂的意义 ::aa··aa· · … … ··aann 个个aaaann== 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm · a· ann ==aamm++nn （（ mm,,nn 都是正整数都是正整数）） 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则 ::((aamm))nn= = ((mm 、、 nn 都是正整数都是正整数 ))aamnmn①① aa33·a·a44· a = · a = （ （ ））②② （（ aa33 ）） 55 == （ ）（ ） ③ ③ 3×a3×a22×5 = ×5 = ( ( ）） aa ８８aa151515a15a22同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种运算。合作学习（ 1 ）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（ 4×6 ） 3 表示什么？（ 4×6 ） 3 ＝（ 4×6 ） · （ 4×6 ） · （ 4×6 ） ＝（ 4×4×4 ） · （ 6×6×6 ） ＝ 43×63（ 2 ）那（ ab ） 3 又等于什么？探索与交流• (1) 根据乘方定义 ( 幂的意义 ) ， (ab)3表示什么 ?探索 探索 && 交流交流参与活动：参与活动：(ab)(ab)33==abab··abab··abab (2) (2) 为了计算为了计算 (( 化简化简 )) 算式算式 ab·ab·abab·ab·ab ，可以应用乘法的，可以应用乘法的交换律和结合律。交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式 ??==aa··aa··a a ·· b b··bb··bb==aa33··bb33 (3)(3) 由特殊的 由特殊的 (ab)(ab)33=a=a33bb33 出发出发 , , 你能想到一般的公式 你能想到一般的公式 吗吗 ? ? 猜想猜想((abab))nn== aannbbnn 的证明• 在下面的推导中，说明每一步 ( 变形 ) 的依据：((abab))nn == abab··abab··…………··abab ( )( ) =(=(aa··aa·……··……·aa) () (bb··bb·……··……·bb) ) ( )( ) ==aann··bbnn ． ． ( ( ) ) 幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律 结合律 幂的意义幂的意义nn 个个 ababnn 个个 aann 个个 bb♐♐((abab))nn == aann··bbnn积的乘方法则• 上式显示 :• 积的乘方 =((abab))nn == aann··bbnn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（（ mm,,nn 都是正整数都是正整数））把积的每个因式分别乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得...
