成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 B 版 · 选修 2-3 统计案例第三章第三章章末归纳总结 知 识 梳 理2知 识 结 构1专 题 探 究3随 堂 练 习4知 识 结 构统计案例 独立性检测 2×2列联表独立性检验的含义卡方χ2＝nn11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2两个临界值：3.841与6.635回归分析 回归直线方程的求解相关性检验的步骤非线性相关问题 知 识 梳 理1 ． 2×2 列联表及卡方检验用来表示两个分类变量频数的表为列联表，在 2×2 列联表中 ( 如图 ) B B 合计 A a b a＋b A c d c＋d 合计 a＋c b＋d n n＝a＋b＋c＋d 为样本容量，当频数 a、b、c、d 都不小于5 时，常用随机变量 χ2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d来检验统计假设 H0：“A 与 B无关”是否成立，当 χ2 值较大就拒绝 H0.检验中常用的两个临界值为：χ2>3.841，认为有 95%的把握说 A 与 B 有关；χ2>6.635，认为有 99%的把握说 A 与 B 有关，当 χ2≤3.841 时认为事件 A与 B 无关． 2．线性相关及其检验 (1)用来检验随机变量 X 与 Y 是否线性相关的方法称为相关性检验．检验统计量为样本相关系数． r＝i＝1n xi－ x yi－ y i＝1n xi－ x 2·i＝1n yi－ y 2＝i＝1nxiyi－n x yi＝1nx2i－n x 2i＝1ny2i－n y 2 这里|r|≤1，当|r|从 0 逐渐接近于 1 时，X 与 Y 线性相关程度渐强． (2) 检验线性相关的步骤是：① 作统计假设 H0： X 与 Y 不具有线性相关关系；② 根据小概率 0.05 与 n － 2 在附表中查出 r 的一个临界值r0.05；③ 计算 r ，根据 r 的值作统计推断，若 |r|>r0.05 ，表明有 95% 的把握认为 X 与 Y 之间具有线性相关关系，如果 |r|≤r0.05，就拒绝 H0.(3)对于一组数据(xi，yi) i＝1、2…n，如果它们线性相关，则线性回归方程为y^＝b^x＋a^，其中 b^＝i＝1n xi－ x yi－ y i＝1n xi－ x 2＝i＝1nxiyi－n x yi＝1nx2i－n x 2， a^＝ y －b^x . 专 题 探 究利用独立性检验能较为准确地判断两个分类变量是否有关的可靠程度，其一般步骤是：列 2×2 列联表，由表中数据求 χ2的值，将 χ2的值与临界值比较作出判断．独立性检验 某保健药品推销商为...
