知 识 管 理第 4 课时 方案选择与分段计费问题1 ．分段计费问题常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗 保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用 水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家 为促销商品，实行分段优惠销售等．这些人们日常生 活中经常打交道的问题中，都涉及到分段进行讨论的 问题．解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间 的关系．知 识 管 理 2 ．设计方案的选择问题方 法： (1) 运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值 相等的情况． (2) 用特殊值试探法、选择法，取小于 ( 或大于 ) 一元一 次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．3 ．解的合理性说 明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的 解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要 求的解；若不符合，则说明这个问题无解．注 意：对于实际问题，检验解的结果是否合乎实际意义是必 要的 .类型之一 利用一元一次方程计算水费 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价目表如图 3 － 4－ 3 所示．若某户居民 1 月份用水 8 米 3 ，则应收水费： 2×6 ＋4×(8 － 6) ＝ 20( 元 ) ． 图 3 － 4 － 3(1) 若该户居民 2 月份用水 12.5 米 3 ，则应收水费 ________ 元；(2) 若该户居民 3 、 4 月份共用水 15 米 3(4 月份用水量超过 3 月份 ) ，共交水费 44 元，则该户居民 3 、 4 月份各用水多少立方米？解： (1) 应收水费 2×6 ＋ 4×(10 － 6) ＋ 8×(12.5 － 10) ＝ 48( 元 ) ．(2) 设 3 月份用水量为 x 米 3 ，则 4 月份用水量为 (15 － x) 米 3.分情况讨论：当 010 ， 3 月份水费为 2x 元， 4 月份水费为 6×2＋ 4×4 ＋ (15 － x － 10)×8 ＝ (68 － 8x) 元，由 2x ＋ 68 － 8x ＝ 44 ，得 x ＝ 4 ，符合题意，此时 15 － x ＝ 11 ；当 5≤x≤6 时， 9≤15 － x≤10 ， 3 月份水费为 2x 元， 4 月份水费为 6×2＋ (15 － x － 6)×4 ＝ (48 － 4x) 元，由 2x ＋ 48 － 4x ＝ 44 ，得 x ＝ 2 ，不合题意；当6
