4 确定一次函数的表达式1. 了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式 .2. 会用待定系数法解决简单的实际问题 .3. 能根据函数的图象确定一次函数的表达式 .判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数 . （ 1 ） y = - x . （ ）（ 2 ） y = 2x - 1 . （ ）（ 3 ） y = 3( x-1) . （ ）（ 4 ） y - x = 2 . （ ）（ 5 ） y = x2 . （ ）是是是是不是1. 已知一个正比例函数，它的图象经过点（ -1 ， 2 ），则该函数表达式是 _______2. 正比例函数 y= -5x 经过点 (_____ ， 10 ）y=-2x-2【例】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （ m/s ）与其下滑时间 t（ s ）的关系如右图所示： (1) 请写出 v 与 t 的关系式 . (2) 下滑 3 s 时物体的速度是多少？v (m/s)t(s)Ov=2.5t7.5 m/s52【例题】1. 若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点 A(-1 ， 4 ），则 b=____ ；该函数图象经过点 B(1 ， __ ）和点 C（ ____ ， 0 ） .68-32. 若直线 y = kx + b 经过点（ 0 ， 2 ），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式 .y = x+2 或 y=-x+2【跟踪训练】3. 在弹性限度内，弹簧的长度 y （ cm ）是所挂物体质量 x （ kg ）的一次函数 . 一根弹簧不挂物体时长14.5 cm ；当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧长16 cm. 请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为 4 kg 时弹簧的长度 .【解析】 设 y=kx+b, 根据题意，得14.5=b,①16=3k+b,②将 ① 代入②，得 k=0.5 .所以在弹性限度内， y=0.5x+14.5.当 x=4 时， y=0.5×4+14.5=16.5 （ cm ） .即当所挂物体的质量为 4 kg 时弹簧的长度为 16.5 cm.1. 若一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1 ，－ 1) ，则该函数图象必经过点（ ）A. （－ 1 ， 1 ） B.(2 ， 2 ） C. （－ 2 ， 2 ） D (2 ，一 2) B2. 在一次函数 中 , 当 时 , 则 的值为（ ） 3ykx3x 6y kA.-1 B.1 C.5 D.-5B3. 若一次函数 y=kx+3 的图象经过点 (-1,2) ，则 k=____.14. 根据如图所示的条件，写出直线的表达式 、 . y=2x232xy5. 某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y(m3) 与放水时间 x (h) 之间有如下对应关系 ：x...
