3 . 2.2 含参数的一元二次不等式的解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1.含参数的一元二次不等式的解法. 2.了解分类讨论的原则和方法. 3.运用数形结合的方法,将不等式的解化归为直观、 形象的图形关系. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接题型 1 含参数一元二次不等式的解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例1 解关于x的不等式:x(x-a-1)≥-a. 解析:原不等式化为(x-1)(x-a)≥0, 相应方程的两根为1,a,故应比较1与a的大小. ①当a>1时,原不等式的解集为{x|x≤1或x≥a}. ②当a=1时,原不等式的解集为R. ③当a<1时,原不等式的解集为{x|x≤a或x≥1}. 点评:解含参数的一元二次不等式时要注意对参数分类讨论.讨论一般分为三个层次:第一层次是二次项系数为零和不为零;第二层次是有没有实数根的讨论,即判别式为Δ>0,Δ=0,Δ<0;第三层次是根的大小的讨论. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1.解关于x的不等式x2-ax-2a2<0. 分析:求出一元二次方程的两根2a,-a,比较两根的大小. 解析:方程x2-ax-2a2=0的判别式 Δ=a2+8a2=9a2≥0, 得方程两根x1=2a,x2=-a, (1)若a>0,则-a<x<2a, 此时不等式的解集为{x|-a<x<2a}; (2)若a<0,则2a<x<-a, 此时不等式的解集为{x|2a<x<-a}; 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (3)若a=0,则原不等式即为x2<0, 此时解集为∅. 综上所述,原不等式的解集为 当a>0时,{x|-a<x<2a}; 当a<0时,{x|2a<x<-a}; 当a=0时,∅. 题型 2 二次项含参数的一元二次不等式的解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例2 解关于x的不等式:ax2-2(a+1)x+4<0. 解析:(1)当a=0时,原不等式的解集为: {x|x>2}. (2)当a≠0时,原不等式化为:ax-2a (x-2)<0, ①当a<0时,原不等式等价于 x-2a (x-2)>0 ,此时原不等式的解集为 xx<2a或x>2 ; 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接②当0<a<1时,2<2a,此时原不等式的解集为 x2<x<2a ; ③当a>1时,2a<2,此时原不等式的解集为 x2a<x<2 ; ④当a=1时,原不等式的解集为∅. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接点评:熟练掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基础,对含有字母系数的不等式,要注意按...