数学 3.2.2含参数的一元二次不等式的解法课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

3 ． 2.2 含参数的一元二次不等式的解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1.含参数的一元二次不等式的解法． 2．了解分类讨论的原则和方法． 3．运用数形结合的方法，将不等式的解化归为直观、 形象的图形关系． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接题型 1 含参数一元二次不等式的解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例1 解关于x的不等式：x(x－a－1)≥－a. 解析：原不等式化为(x－1)(x－a)≥0， 相应方程的两根为1，a，故应比较1与a的大小． ①当a＞1时，原不等式的解集为{x|x≤1或x≥a}． ②当a＝1时，原不等式的解集为R. ③当a＜1时，原不等式的解集为{x|x≤a或x≥1}． 点评：解含参数的一元二次不等式时要注意对参数分类讨论．讨论一般分为三个层次：第一层次是二次项系数为零和不为零；第二层次是有没有实数根的讨论，即判别式为Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0；第三层次是根的大小的讨论． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1．解关于x的不等式x2－ax－2a2＜0. 分析：求出一元二次方程的两根2a，－a，比较两根的大小． 解析：方程x2－ax－2a2＝0的判别式 Δ＝a2＋8a2＝9a2≥0， 得方程两根x1＝2a，x2＝－a， (1)若a＞0，则－a＜x＜2a， 此时不等式的解集为{x|－a＜x＜2a}； (2)若a＜0，则2a＜x＜－a， 此时不等式的解集为{x|2a＜x＜－a}； 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (3)若a＝0，则原不等式即为x2＜0， 此时解集为∅. 综上所述，原不等式的解集为 当a＞0时，{x|－a＜x＜2a}； 当a＜0时，{x|2a＜x＜－a}； 当a＝0时，∅. 题型 2 二次项含参数的一元二次不等式的解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例2 解关于x的不等式：ax2－2(a＋1)x＋4＜0. 解析：(1)当a＝0时，原不等式的解集为： {x|x＞2}． (2)当a≠0时，原不等式化为：ax－2a (x－2)＜0， ①当a＜0时，原不等式等价于 x－2a (x－2)＞0 ，此时原不等式的解集为 xx＜2a或x＞2 ； 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接②当0＜a＜1时，2＜2a，此时原不等式的解集为 x2＜x＜2a ； ③当a＞1时，2a＜2，此时原不等式的解集为 x2a＜x＜2 ； ④当a＝1时，原不等式的解集为∅. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按...