函数的极限三 点极限 新课标 人教版 课件VIP免费

2.3 2.3 函数的极限函数的极限 (2)(2) 0xxf x当时函数的极限点极限就说当 x 趋向于正无穷大时，函数 的极限是 a ，记作lim( )xf xa  ；( )f x一般地，当自变量 x 取正值并且无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数 a ，也可记作 :当axfx)(时，当也可记作 :axfx)(时，就说当 x 趋向于负无穷大时，函数 的极限是 a ，记作lim( )xf xa   ；当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数 a ， ( )f x一、复习引入：无穷极限的定义 :也可记作 : 当axfx)(时，( ).limxf xa ( )limxf x ( )limxf x   如果 =a, 且 =a, 那么就说当 x 趋向于无穷大时 , 的极限是 a, 记作 ( )f x可否用类似的思想和方法研究 x→x0 时的函数极限？( )limxf xa ( )limxf xa  ( )limxf xa  且点极限的定义：当自变量 x 无限趋近于常数 ( 但不等于 ) 时 ,0x0x如果函数)(xf无限趋近于一个常数 ,a就说当 x 趋近于0x时 , 函数 的极限是)(xf,a记作 :,)(lim0axfxx也可记作 :.)(0axfxx时，当)(lim0xfxx也叫做函数)(xf在点0xx 处的极限 .一般地 , 如果当 x 从点 左侧 ( 即 ) 无限趋近于 时 ,0xx 0x函数)(xf无限趋近于常数,a 就说 是函数0x记作.)(lim0axfxx0xx a)(xf在点处的左极限 ,一般地 , 如果当 x 从点 右侧 ( 即 ) 无限趋近于 时 ,0xx 函数)(xf无限趋近于常数,a 就说 是函数0x记作.)(lim0axfxxa)(xf在点处的右极限 ,0xx 0x函数的左、右极限 :2,2,21.5,1.5,1.5无 , 无 , 无 ,0,0,0-1,2, 无0, 无 , 无 ,例 3 、二、例题选讲：练习下列函数在点 x=0 处的左极限、右极限各是什么 ? 其中哪些函数在点 x=0 处有极限 . );0( 1)0( )()1(2时当，时当xxxxxf );0( x-)0( )()2(时当，时当xxxxg ).0( 12)0( 12)()3(时当，时当xxxxxh0)(lim,1)(lim00xfxfxx0)(lim,0)(lim,0)(lim000xgxgxgxxx1)(lim,1)(lim00xhxhxx例 4 、求下列函数的极限：64lim)1(222xxxx212lim)2(22xxxx分析 :22(2)(2)(1)lim (3)(2)(2)4lim (3)5xxxxxxxx2222...