三边之间的关系a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；锐角之间的关系 ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA ＝ absinA ＝ ac1 、12 在△ ABC 中， S△ABC = bcsinA2 、cosA ＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（ 2 ）坡度tan α ＝hl概念反馈（ 1 ）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（ 3 ）方位角30°45°BOA东西北南α 为坡角 3 、 30° ， 45° ， 60° 的三角函数值30°45°60°sinacosatana22323331232221211114sinsinsin222ABCabcacbbca、 S 1 、在 Rt△ABC 中 ,∠C=900,a,b,c 分别是∠ A,∠B, ∠C 的对边 .(1) 已知 a=3,b=3, 求∠ A;(2) 已知 c=8,b=4, 求 a 及∠ A;;(3) 已知 c=8,∠A=450, 求 a 及 b2 、已知 cosA=0.6, 求 sinA,tanA. 3 、在△ ABC 中， ∠ C=900 ， AC=8cm ， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D ，连接 BD ，若_________,53cos的长是则BCBDC ABNCDM4 、一艘船由 A 港沿北偏东 600 方向航行 10km至 B 港，然后再沿北偏西 300 方向 10km 方向至 C 港，求(1)A,C 两港之间的距离 ( 结果精确到 0.1km);(2) 确定 C 港在 A 港什么方向 . 例题赏析例 1（ 1 ）计算： sin60°·tan30°+cos ² 45°=（ 3 ）已知 cosα<0.5, 那么锐角 α 的取值范围是（ ） A, 60°<α<90° B, 0°< α <60° C ， 30°< α <90° D, 0°< α <30°（ 4 ）如果√ cosA – — + | √3 tanB –3|=012那么△ ABC 是（ ） A ，直角三角形 B ，锐角三角形 C ，钝角三角形 D ，等边三角形。1 AD² 例题赏析例 2 如图学校里有一块三角形形状的花圃 ABC, 现测得∠ A=30°, AC=40m,BC=25m, 请你帮助计算一下这块花圃的面积 ?ACBD过点 C 作 CD⊥AB 于 D在 Rt△ADC 中， ∠ A=30°, AC=40,∴CD=20, AD=AC cos30°•=20 3√在 Rt△CDB 中， CD=20 , CB=25,∴DB= CB2 – CD2 = 15√∴S△ABC= AB CD= (AD+DB) CD••1212 (200 3 +150)(m2)√答，这块花圃的面积为=(200 3 +150)(m2)√解 例题赏析例 3如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高，若 tanB=cos∠DAC ，（１） AC 与 BD 相等吗？说明理由；（２）若 sinC ＝ ， BC= １２，求 AD 的...
