1.1 等腰三角形 ( 第 3 课时 )1.1 等腰三角形 ( 第 3 课时 )得分 ________ 卷后分 ________ 评价________1 ．有 ____ 个角相等的三角形是等腰三角形．简述为 ____ ． 2 ．在证明时，先假设命题的结论 ____ ，然后 推导出与定义、基本事实、已有定理或已知 条件 ____ 的结果，从而证明命题成立，这种证明方法叫做反证法． 3 ． ____ 个角都相等的三角形是等边三角形； 有 ____ 个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形． 4 ．直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ， 那么它所对的直角边等于斜边的 ____ ，反之也成立．两等角对等边不成立相矛盾三一一半等角对等边第 1题图 1 ． (4 分 ) 如图， PQ 为 Rt△MPN 斜边上的高，∠ M ＝ 45° ，则图中等腰三角形的个数有 ( ) A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个2 ． (4 分 ) 如图所示， BD 是△ ABC 的角平分线，∠ A ＝ 36°，∠C ＝ 72° ，则图中共有 ____ 个等腰三角形，它们分别 是 ．3 ． (6 分 ) 如图，在△ ABC 中， AB ＝AC ， AD⊥BC ， DE∥AC.求证：△ BED 与△ AED 都是等腰三角形．第 2 题图第 3题图 C三△ABD ，△ BCD ，△ ABC解：证明： AB ＝ AC ， AD⊥BC ，∴∠ BAD ＝∠ CAD ，∠B ＝∠ C ，又 DE∥AC ，∴∠ EDB ＝∠ C ，∠ EDA ＝∠ DAC ，∴∠B ＝∠ EDB ，∠ EAD ＝∠ EDA ，∴ EB ＝ ED ， ED ＝ EA ，即△ BED 和△ AED 都是等腰三角形第 3题图 反证法4 ． (6 分 ) 用反证法证明：三角形中的最大角不可能小于60°.证明：假设最大的∠ A<60° ，则∠ B<60° ，∠ C<60° ，∴∠ A ＋∠ B ＋∠ C<180° ，这与三角形的内角和相矛盾，故假设不成立，所以，三角形中的最大内角不可能小于60°解：已知：△ ABC 的三个内角其中∠ A 最大．求证：∠ A≥60°. 等边三角形的判定第 5题图 6 ． (4 分 )(2014· 随州 ) 在等边△ ABC 中， D 是边 AC 上一点，连接 BD，将△ BCD 绕点 B 逆时针旋转 60° ，得到△ BAE ，连接 ED ，若 BC ＝ 5 ， BD ＝ 4. 则下列结论错误的是 ( )A. AE∥BC B ．∠ ADE ＝∠ BDCC ．△ BDE 是等边三角形D ．△ ADE 的周长是 9第 6 题图5 ． (4 分 )(2014· 广州 ) 将四根长度相等的细木条...
