几何的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在 —牛顿 第一章 立体几何初步 CAI 课件两平面位置关系—二面角两平面位置关系—二面角 普通高中课程标准实验教科书（必修）数学 2启东市汇龙中学高一数学 黄 靓汇龙中学高一数学 黄 靓 一、复习回顾1. 两个平面的位置关系图形表示α∩β=aα β∥符号表示有一条公共直线没有公共点公共点两平面相交两平面平行位置关系a 2. 在平面几何中“角”是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或 : 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。 拦洪坝水平面问题 1. 上面的是我们以前平面几何中角的形成 ,那拓展到空间以后 , 面与面之间怎样形成角呢 ? 问题 2. 请同学们拿出一张纸，你能否用这张纸制作这种数学模型吗？问题 3. 当我们把这张纸沿着其中的一条直线折叠 , 就得到刻画空间两个相交平面的图形—二面角，对于这种“角”如何定义呢？ 二面角的概念 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面 . αβaAB问题 4. 如何表示二面角呢？棱为 AB ，面为 α 、 β的二面角记作二面角α—AB—β ，如果棱用 a 表示，则记作二面角 α—a—β ．还可以记为 P—AB—Q 二面角的定义：P .Q .记住了 ,是图形 • 二面角的画法通常有两种：（ 1 ）第一种是卧式法，也称为平卧式．问题 5. 你能把你制作的模型用图形表示在平面上吗？（ 2 ）第二种是立式法，也称为直立式αβaaβααβaαβa • 定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．问题 6. 当纸板沿着折痕不断打开的时候，我们感到两个面构成的二面角在逐渐变大，如何来刻画这个二面角的大小？二面角的平面角错误1错误2 异面直线所成的角、直线和平面所成的角与有什么共同的特征？它们的共同特征都是将空间的角化归为两直线在同一平面内的的角。思考 问题 7. 二面角的平面角必须满足哪几个条件？三个条件 :二、是平面角的两边分别在二面角的两个面内；三、是二面角的平面角的两条边都与棱垂直。 一、是平面角的顶点必在棱上；ABO 问题 8. 二面角 α － l － β 的平面角∠ AOB 的大小与点 O 的位置有关吗？演示 特别规定：当二面角的两个面重合时，二面角的大小为 0° ，当二面角的两个面合成一个平面时，二面角...
