第四章 一次函数4.4 一次函数的应用第 1 课时 确定一次函数的表达式 ◎新知梳理 1. 确定正比例函数的表达式需要______条件，确定一次函数的表达式需要______条件． 2. 求一次函数表达式的一般步骤： (1)设出含有待定系数的________________； (2)将已知自变量和函数对应值代入表达式，得到以__________为未知数的方程或方程组； 一个两个一次函数表达式待定系数(3)解含待定系数的方程或方程组，得到__________的值； (4)将求出的待定系数值代入所设函数表达式即得函数的________． 归纳：求一次函数表达式的一般步骤简记为：(1)设；(2)代；(3)解；(4)写． 待定系数表达式◎自主检测 知识点：根据条件求一次函数表达式 1. 如图，直线 AB 对应的函数表达式是( ) A．y＝－32x＋3 B．y＝32x＋3 C．y＝－23x＋3 D．y＝23x＋3 A2. 已知函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 y 轴交点的纵坐标为－2，且与直线 y＝x－3 的交点为(3，m)，那么 m＝____．此函数的表达式为______________． 0 y＝23x－2 知识点：确定一次函数表达式解决问题 3. 根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为____． x －2 0 1 y 3 1 p 0 4. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是______升． 20 探究：用一个最多能称 16 千克的弹簧秤，称重时发现，弹簧的长度 y(厘米)与物体的质量 x(千克)之间有一定的关系，根据下表考虑：在弹簧秤称重范围内，弹簧最长为多少厘米？ x 0 1 2 3 4 5 6 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 解：先求 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝0.5x＋12，当 x＝16 时，y＝20. 探究： 如图是直线 l1：y＝kx＋b 的图象，直线 l2与直线 l1 关于 y 轴对称． (1)在同一直角坐标系中，画出直线 l2 的图象； (2)求出直线 l1 和直线 l2 的表达式． 解：(1)图略； (2) l1：y＝2x－2， l2：y＝－2x－2. ◎基础训练 1. (2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过 A(3，－6)，B(m，－4)两点，则 m 的值为( ) A．2 B．8 C．－2 D．－8 A2. 如图，一次函数的图象经过 A，B 两点，则这个一次函数的表达式是( ) A．y＝32x－2 B．y＝12x－2 C．y＝12x＋2 D．y＝32x＋2 A3. 一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧 4 ...
