函数的概念函数的概念1 ．估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从 1949 年到1999 年人口数据资料如下表所示。年份1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999人口数( 百万 )5426036727058079099751035 1107 1177 12462 ．一物体从静止开始下落，下落的距离 y （ m ）与下落时间 x （ s ）之间近似地满足关系式 。若一物体下落 1s ，你能求出它下落的距离吗？ 2s 呢？294xy. 对任一时刻 x ，都有惟一的下落距 离 y 与之对应1s→4.9m2s→19.6m3 ．如图所示为某市一天 24 小时内的气温变化图 ⑴ 上午 8 时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分是多少？⑵ 大约在什么时刻，气温为 0 ℃ ？⑶大约在什么时刻内，气温在 0℃ 以上？对任一时刻 t ，都有惟一的温度 θ 与之对应。 ● 每个问题均涉及两个非空数集 A,B 。 A B问题 1问题 2 问题 3 ｛ 1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999 ｝{ 542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}{x ︱ x≥0}{y ︱ y≥0}{t ︱ 0≤t≤24}{θ ︱ -2≤θ≤9}● 存在某种对应法则，对于 A 中任意元素 x ， B 中总有一个元素 y 与之对应。函数的定义 给定两个非空数集 A 和 B, 如果按照某个对应关系 f , 对于 A 中的任何一个数 x, 在集合 B 中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应 , 那么就把这个对应f 叫做从 A 到 B 的一个函数 .通常记作 :其中 ,x 叫做自变量 , y 叫做函数值 . y= f (x) xA.∈集合 A 叫做函数的定义域习惯上我们仍称 y 是 x 的函数全体 y 值的集合 {f(x)|x∈A} 叫函数的值域 .B 与函数的值域 {f(x)|xA}∈之间的关系是 {f(x)|xA } ∈ B.你认为对一个函数来说最重要的是什么 ?⑴ 定义域 , 值域 , 对应关系 f 称为函数的三要素 .B 不一定是函数的值域 ,⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同 .值域由定义域和对应关系 f 确定 .⑶ 有时给出的函数没有明确说⑷ 常用 f(a) 表示函数 y=f(x) 当 x=a明定义域 , 这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围 .时的函数值 .能表示函数的是如下图所示的对应这里这里数判断下列对应是否为函例,6,4,3,2,0,5,4,3,2,1,1,,,,,,,0,2.:122yx⑸yxxyx⑷RyNxxyyx⑶RyNxxyyx⑵Rxxxx⑴1. 用集合的观点描述函数的定义2. 函数定义域、值域的概念
