4. 求一次函数的表达式1. 会用待定系数法求一次函数的表达式 .( 重点 )2. 灵活运用一次函数的有关知识解决相关实际问题 .( 重点、难点 )已知一个一次函数当自变量 x=3 时，函数值 y=5 ，当 x=-4 时，y=-9. 求这个一次函数的表达式 .设一次函数的表达式为 _______ ，将题目中的两种关系代入得： ____________.解得： ________.所以这个一次函数的表达式为 _______.y=kx+b53kb94kb，k2b1 ，y=2x-1【总结】 (1) 待定系数法：先设待求函数表达式 ( 其中含有 __________) ，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法 .(2) 求一次函数表达式的步骤：① 先设出 ___________.② 再根据条件列出表达式中关于未知系数的方程 .③ 解方程，确定 _________.④ 根据求出的未知系数确定函数表达式 .待定系数函数表达式未知系数 ( 打“√”或“ ×”)(1) 知道一点能确定一次函数 y=kx-2 的表达式 .( )(2) 过点 (-2 ， 1) 的一次函数有无数多个 .( )(3) 过点 (0 ， 1) 和点 (1 ， 0) 的直线为 y=x+1.( )(4) 经过原点的直线不是一次函数 .( )√√××知识点 1 用待定系数法求一次函数表达式【例 1 】已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(-1 ， 3) 和点B(2 ， -3). 求这个一次函数的表达式 .【思路点拨】把点 A 和点 B 的坐标代入 y=kx+b 得到关于 k 和 b的二元一次方程组→解二元一次方程组→把 k 和 b 的值代入y=kx+b 得一次函数表达式 .【自主解答】依题意将 A ， B 两点的坐标代入 y=kx+b 得 解得∴ 所求一次函数的表达式是 y=-2x+1.3kb32kb－，－，k2b1. ，【总结提升】点的坐标在求函数表达式中的作用(1) 函数表达式与函数图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点的坐标 .(2) 若已知图象上某点的坐标，就可以把该点的横、纵坐标作为表达式中的一对 x ， y 的值，代入函数表达式，从而得到一个关于待定系数的方程 .知识点 2 用一次函数解决实际问题【例 2 】 (2013· 陕西中考 )“ 五一”节期间，申老师一家自驾游去了离家 170 km 的某地，下面是他们离家的距离 y(km)与汽车行驶时间 x(h) 之间的函数图象 .① 求他们出发 0.5 h 时，离家多少 km.② 求出 AB 段图象的函数表达式 .③ 他们出发 2 h 时，离目的地还有多少...
