正多边形和圆ABCDE正多边形：正多边形： 各边相等，各各边相等，各角也相等的多边形叫角也相等的多边形叫做正多边形。做正多边形。正 n 边形： 如果一个正多如果一个正多边形有边形有 nn 条边，那么条边，那么这个正多边形叫做这个正多边形叫做正正 nn边形。边形。想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢方形 呢 ?? 为什么？为什么？⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5 正多边形与圆到底有什么样的关系呢 ?以正五边形为例 , 你能证明吗 ? 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等—弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） 圆周角相等（多边形的角相等） 这个正多边形就是这个圆的内接正多边形 ,这个圆叫做这个正多边形的外接圆 .正多边形的中心正多边形的中心 : : 一个正多边形的外一个正多边形的外接圆的圆心接圆的圆心 ..正多边形的半径正多边形的半径 :: 外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角 :: 正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的每一条边所对的圆心角 ..正多边形的边心距：正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离 ..请同学们设法画出一个正五边形 .ABCDE·OE思考 : 正多边形有内切圆吗 ? 如果有 , 请指出它的圆心与半径 .内切圆的半径与边心距有什么关系 ? 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 , 这两个圆是同心圆 .2025年3月6日 星期四www.qyxk.net 中学数学网（群英学科）收集提供例 有一个亭子它的地基是半径为 4m 的正六边形 , 求 地基的周长和面积 ( 精确到 0.1 平方米 ).CCFADE..OOBBr RP解 :.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴ 亭子的周长 L=6×4=24(m))(6.41322421213222424222 24mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在抢答题：1 、 O 是正圆与 圆的圆心。△ABC 的中心，它是△ ABC 的2 、 OB 叫正△ ABC 的 ，它是正△ ABC 的 圆的半径。 3 、 OD 叫作正△ ABC 的 ，它是正△ ABC 的 圆的半径。ABC .OD外接内切半径外接边心距内切4 、正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的5 、正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的ABCD.OE中心边心距6 、⊙ O ...
