想一想 数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题 , 请大家举一些例子 在某个变化过程中 , 有两个变量 x 和 y, 如果给定一个 x 值 , 相应地就确定一个 y 值 , 那么我们称 y 是 x 的函数 , 其中 x 是自变量 ,y 是因变量 .1. 什么叫函数 ? 回顾与思考11 问题情境 1111 ．某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。（ 1 ）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度，并填入下表：（ 2 ）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？x/ 千克012345y/ 厘米① y=0.5x+333.544.555.5 2. 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 10 升。（ 1 ）完成下表：汽车行驶路程 x\ 千米 050100 150 200 300油箱剩余油量 y\ 升（ 2 ）你能写出 x 与 y 之间的关系吗？ 问题情境2② Y=Y= －－ 0.2X+1000.2X+1001009080706040≠ • 研讨一下两个函数关系式研讨一下两个函数关系式 ::(1)yy=0.5=0.5xx+3 (2) +3 (2) yy== －－ 0.20.2xx+100+100结构特征结构特征有什么关系．有什么关系． 议一议331 ．是含有两个变量 x ， y 的等式 ;2 ．自变量 x 和因变量 y 的指数都是一次 ;3 ．自变量 x 的系数不为０ 。 一次函数：当 b=0 时，称 y ＝ kx 是 x 的正比例函数 又获新知４４函数是一次函数解析式为： y=kx+b(k,b 为常数， k≠0 ）函数是正比例函数解析式为： y=kx (k≠0 ） 若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b 为常数， k≠0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（ｌｉｎｅａｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）。（ x为自变量， y 为因变量）例 1 ：下列函数中， y 是 x 的一次函数的有（ ） ①y=x-6 ； ② y= 2x2+3 ； ③ y= ； ④y= ⑤y=5 ⑥y=x2 8xx2 活学活用55例 2 ：在一次函数 y=-3x-6 中，自变量 x 的系数是 ，常数项是 。①④-3-6例 3 ：若 y=(m-2)x+ m2 -4 是关于 x 的正比例函数，则 m ；若是关于 x的一次函数，则 m . =-2≠2 例 4: 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断：y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？ (1) 汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶 , 行驶路程为 y( 千米 ) 与...
