练一练练一练1 、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）ABCD2 、图 3 中有几个圆周角？（ ）（ A ） 2 个，（ B ） 3 个，（ C ） 4 个，（ D ） 5 个。ͼ3ͼ4BACDBCA3 、写出图 4 中的圆周角： ________________________BC∠CAB 、 ∠ ACB 、 ∠ CBA ？？？？猜想：圆周角的度数与圆心角有什么关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理： 在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半。 我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。定理的证明 练一练练一练ͼ6OBAC1 、如图 6 ，已知∠ ACB = 20º ，则∠ AOB = _____ ，∠OAB ＝ . 40º70º130º2 、如图 7 ，已知圆心角∠ AOB=1000 ，则∠ ACB = _______ 。例 1 、如图，点 A 、 B 、 C 在⊙ O 上，点 D 在圆外， CD 、 BD 分别交⊙ O 于点 E 、 F ，比较∠ BAC 与∠ BDC 的大小，并说明理由。FODABCE解：连接 CF ， ∵ ∠BFC 是△ BFC 的一个外角 ∴ ∠BFC > BDC ∠ ∵ ∠BAC = BFC ∠（同弧所对的圆周角相等） ∴ ∠BAC > BDC∠ 2 、如图 8 ， OA 、 OB 、 OC 都是圆 O 的半径，∠ AOB = 2∠BOC. 求证：∠ ACB = 2∠BAC.DAOBC3 、如图，点 A 、 B 、 C 在⊙ O 上，点 D 在⊙ O 内，点 A 与点 D在点 B 、 C 所在直线的同侧，比较∠ BAC 与∠ BDC 的大小，并说明理由。 我的收获我的收获MMOO1.概念的引入和定理的发现：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半。
